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神奇的“辅助线”几何研究事物的大小、形状和位置关系,它的基本要素有“点、线、面、体”,而基本要素又构成了基本图形,这些基本图形有一些特殊的性质。以构造基本图形——全等三角形为例 已知:如图1,AC、BD相交于O点,且AB=DC,AC=BD,求证:∠A=∠D。 例1在△ABC中,D为BC中点。求证:AB+AC>2AD例3:在△ABC中,AD是∠ABC的平分线,BE⊥AD,垂足为E。求证:∠2=∠1+∠C例3:如图,AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在线段DC上。求证:AB=AC+BD。 构造全等三角形常见的辅助线做法: 辅助线:在几何学中,在原图基础之上另外所作的,具有极大价值的直线或者线段,用以帮助解答疑难几何图形问题。 是已知与未知的桥梁,是新问题转化为旧问题关键,是常用的问题解决策略。 反思:添辅助线的作用思考1思考2