完全平方公式（课时作业）.2.2完全平方公式.docx

14.2.2完全平方公式导学案
【学习目标】
1．完全平方公式的推导及完全平方公式的几何解释．
2.明确完全平方公式与多项式乘法之间关系,熟练掌握完全平方公式结构及其应用.
【学习重点】完全平方公式的推导过程、几何解释、灵活应用．
【情境导入】
一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个孩子，老人就给每个孩子三块糖…
（1）第一天有个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子块糖．
（2）第二天有个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子块糖．
第三天这个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子块糖．
这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相等吗？为什么？
【自主探究】
用预习教材页的内容，试猜想：
，.
通过多项式的乘法法则验证你的猜想．
（1）.
（2）.
3．完全平方公式的几何解释：（小组交流，分别用两种方法计算图（1）中大正方形的面积以及图（2）中阴影部分的面积）

图（1）中：以为边长的大正方形的面积记为，方法一：，方法二：，，.
图（2）中：以为边长的阴影部分的面积记为，方法一：，方法二：，，.
综上：，.
【知识点及方法归纳】
1．完全平方公式（1）符号表示：，．
（2）语言表述：两个数的（或差）的，等于它们的，加上（或减去）它们的积的倍．
2．注意：
（1）应用完全平方公式的关键是确定公式中的；
（2）公式中的字母可以表示具体的数、单项式、多项式等；
【典例赏析】
例1．运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）

例2．运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）

【配套练习】
1．下面各式是否正确，如果错，请指出错在哪里，并把改正后的结果写在题后的横线上．
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）.
2．运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）（4）

3．已知=5，，求（1）；（2）；（3）的值．