圆的切线的判定.2.2 直线与圆的位置关系(2)-切线的判定定理和性质定理--.ppt

24.2.2直线和圆的位置关系(第2课时）

-----切线的判定定理

1.直线和圆有三种位置关系，分别是——、——、——。2.直线与圆有两个公共点时，直线与圆——；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆——；直线与圆没有公共点时，直线与圆——。3.若圆O的半径为4，直线a与点O的距离为5，则直线a与圆O——；直线b与点O的距离为4，则直线b与圆O——；直线c与点O的距离为1，则直线c与圆O——。重点看看切线的判定情况：判定图中的直线与圆O相切两种方法是：直线l与圆O有怎样的位置关系？能说明理由吗？.切线的判定定理：2.判断下列命题是否正确．
(1)经过半径外端的直线是圆的切线．()
(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()
(3)过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()
(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．()（5）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（）
切线的判定方法总结三：切线判定定理的运用例1.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。
求证：BD是⊙O的切线练习如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．例2.如图大⊙O的半径为8，弦AB=，以O为圆心，4为半径作小圆，求证：AB与小圆O相切.练习如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，
并证明你的结论。证明切线的常用辅助线方法：1连半径，证垂直（直线与圆的公共点明确时）2作垂直，证半径（直线与圆的公共点不明确时）3.已知：三角形ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O交AB于D，E是BC的中点求证：DE是圆O的切线
24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时）

-----切线的性质定理

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。①过半径外端
②垂直于这条半径。1，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°1，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°3.⊙O是△APC的外接圆,BD是
⊙O的切线,切点为A,∠C=500
则∠PAD=______例：如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．练习：1，已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,过点A作OC的平行线交圆O于D求证：CD是圆O的切线
已知：AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,过点A作OC的平行线交圆O于D求证：CD是圆O的切线
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．2，三角形ABC内接于圆O，∠B=60°，CD为圆O的直径，P点是CD延长线上一点，且AP=AC。（1）求证：PA是圆O的切线；（2）若PD=根号3求圆O的直径2，三角形ABC内接于圆O，∠B=60°，CD为圆O的直径，P点是CD延长线上一点，且AP=AC。（1）求证：PA是圆O的切线；（2）若PD=根号3求圆O的直径3，在Rt△ABC的斜边上,以AD为直径的⊙O和BC相切于点F,⊙O和AC交于E
求证:弧EF=弧FD１如图,⊙O切PB于
点B,PB=4,PA=2,则
⊙O的半径多少？如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC
内接于⊙O，且∠CAE＝∠B
1、试说明AE与⊙O相切于点A。
2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？切线的判定方法求