精一元一次不等式和一元一次不等式组讲义.doc

戴氏高考·中考学校蓝谷地校区初二数学一对一（VIP）周老师15882998043一元一次不等式和不等式组
【戴氏劝学】博学而不穷，笃行而不倦。成熟在于思考，成功在于行动第PAGE\*MERGEFORMAT4页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT4页
一元一次不等式和一元一次不等式组

知识点一：不等式的概念
1、不等式：一般地，用符号连接的式子叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求过程，叫做解不等式。
知识点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去），不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向改变。
考点一：不等式及不等式的基本性质
1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为；
2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是()
A．a―3＞b―3B．―3a＞―3bC．＞D．―a＜―b
3、若，则下列不等式中不能成立的是（）
A．B．C．D．
知识点三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：
考点二：一元一次不等式
思考：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？
1、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）

ABCD
解不等式，3、解不等式

4、解不等式5、；

演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系
1、关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（）
A．0B．—3
C．—2D．—1
2、已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m。

3、关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是多少？
知识点四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式组的解法：
借助数轴求出下列不等式组的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。）
（1）不等式组的解集是（2）不等式组的解集是
（3）不等式组的解集是（4）不等式组的解集是
考点四：一元一次不等式组
1、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．无法确定

2、解不等式组（1）（2）

（3）.（4）.

考点五：一元一次不等式（组）与一次函数的联系
1、如图，已知函数，观察图象回答下列问题
（1）x时，y>0；
（2）x时，y<0；
（3）x时，y=0；
（4）x时，y>4.
2、已知函数y＝3－2x，当x＿＿＿＿＿时，y≤0．

3、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．

4、一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的
取值范围是（）
－1
x
y
y＝ax＋b
y＝cx＋d
A、>4B、0<<2C、0<<4D、2<<4
5、观察右图，可以得出不等式组的解集是（）
（A）x＜4 （B）－1＜x＜0
（C）0＜x＜4 （D）－1＜x＜4
6、我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图1－5－3中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
（1）A，B哪个速度快？
（2）B能否追上A？

7、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：
试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；
当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？
当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？

8、（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？

【模拟试题】
一、填空题
1、用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的与t的差的一半是负数为_________。
2、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空