《相交线与平行线》课件.ppt

《相交线与平行线》复习※一.相交※练习4.垂直:
什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?
有哪些方法画两条直线互相垂直?
垂线的基本性质是什么?
什么叫点到直线的距离?
直线外一点与直线上各点连接
的所有线段中，垂线段最短。
会画垂线随堂练习拓展应用你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?你能画出ABC三点到对边的垂线吗？A在平面内,两条直线有几种位置关系?
什么叫平行线？怎样表示？怎样读？
平行公理及其推论的内容是什么？
有哪些方法画平行线？
两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对.
平行线的判定方法有哪些？
平行线有哪些性质？
什么是平行线间的距离？读下列语句,并画出图形∠1和∠2不是同位角，1、观察右图并填空：
(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;
(3)∠1与是内错角;例3∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4呢？练习1D如图问：
1、∠A与哪些角是内错角？
2、∠B与哪些角是同位角？
3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？
4、∠B的同旁内角是哪个角?找出图中的同位角、内错角、同旁内角
(只限用数字表示的角)
图①中同位角有:∠1与∠3,∠6与∠3
内错角有:∠1与∠4,∠4与∠6
同旁内角有:∠1与∠2,∠5与∠6
图②中同位角有:∠1与∠4,
内错角有:∠1与∠7,∠3与∠6,∠2与∠5
同旁内角有:∠2与∠7,∠7与∠6,
∠2与∠6,∠3与∠5,
∠3与∠4,∠4与∠5
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。如图,已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC如图，已知∠1=∠2，直线AC、BE交于B,∠A+∠C=1800,求证：AF//BE如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠AEF=∠B（已知）
∴∠A＋∠AEF＝180°
（等量代换）
∴AD∥EF
（同旁内角互补，两条直线平行）例2：如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。求证：∠1＋∠2=90°
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC＋∠ACD=180°
(两条直线平行，同旁内角互补)
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知）
∴∠1＝∠BAC,∠2＝∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1+∠2＝(∠BAC＋∠ACD)（等式的性质）
＝×1800＝900
即∠1＋∠2=900例5：如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠A＋∠D=180°
(两条直线平行，同旁内角互补)
∵∠A＝∠C（已知）
∴∠C＋∠D=180°（等量代换）
∴AD∥BC
（同旁内角互补，两条直线平行）如图2-73。已知：∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD。8.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.例6：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴AD∥BC
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB＝∠DCB
（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC（已知）
∴∠DCB=∠GDC（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB
（两直线平行，同位角相等）
命题在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移．
平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置．
图形上对应点的连线平行且相等．对应角相等．
图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.再见