江西省上饶市数学初一上学期试题及解答参考(2025年).docx

2025年江西省上饶市数学初一上学期自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，哪一组的两个数互为相反数？
A.-3和3
B.5和5
C.-7和7/2
D.0和0
2、如果x=−2，那么表达式x2−4x+4的结果是多少？
A.0
B.8
C.16
D.-8
3、已知一个正方形的边长为5cm，那么这个正方形的周长是多少cm？
A.20cm
B.25cm
C.30cm
D.40cm
4、一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A.32平方厘米
B.24平方厘米
C.16平方厘米
D.8平方厘米
5、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，这个长方形的对角线长度是（）
A.9厘米
B.12厘米
C.5厘米
D.9√2厘米
6、小明骑自行车去图书馆，如果以每小时15千米的速度行驶，他需要1小时30分钟到达；如果以每小时10千米的速度行驶，他需要多少时间到达？
A.1小时
B.2小时
C.2小时30分钟
D.3小时
7、小明有一些苹果，他每天吃掉2个，连续吃了5天后，还剩下10个苹果。那么小明原来有多少个苹果？
A、30个
B、20个
C、25个
D、35个
8、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？
A、25平方厘米
B、50平方厘米
C、100平方厘米
D、150平方厘米
9、（）下列数中，既是质数又是偶数的是：
A、2
B、3
C、4
D、5
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个数加上它的倒数等于2，则这个数是______。
2、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
3、若一个长方形的长是5cm，宽是长的一半，则这个长方形的面积是____cm²。
4、一个正方形的边长为a，那么它的周长是____。
5、已知一个等差数列的第四项是7，公差是2，则这个数列的第三项是______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=x2−4x+3，求：
（1）函数fx的对称轴；
（2）函数fx的最小值；
（3）若fx≥0，求x的取值范围。
第二题
已知函数fx=2x+3，若函数gx的图象是fx的图象沿x轴平移3个单位向右，再沿y轴平移2个单位向上。
（1）写出函数gx的解析式；
（2）求函数gx的最小值。
第三题
已知函数fx=2x+3。
（1）求函数fx的图像与x轴的交点坐标。
（2）若fx的图像上任意一点Px,y都满足y>2，求x的取值范围。
（3）若fx的图像上任意一点Qx,y到点A1,2的距离d满足d<5，求x的取值范围。
第四题
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，乘积为3。求该二次函数的解析式。
第五题
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（3，0）。
（1）写出该二次函数的解析式；
（2）求该函数的对称轴；
（3）求该函数的顶点坐标；
（4）求该函数的解析式在y轴上的截距。
第六题
已知函数fx=2x2−3x+1，求函数fx的最小值。
第七题
已知函数fx=2x−3，求证：对于任意的x1，x2∈R，都有fx1+fx2=2fx1+x22。
2025年江西省上饶市数学初一上学期自测试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，哪一组的两个数互为相反数？
A.-3和3
B.5和5
C.-7和7/2
D.0和0
答案：A
解析：相反数是指一个数加上它的相反数等于0。选项A中的-3和3满足这个条件，因为−3+3=0。其他选项要么不是相反数（如B项），要么不完全符合相反数定义（如C项）。特别地，0的相反数仍然是0，但这并不意味着D是正确答案，因为题目寻找的是“两个”不同的数。
2、如果x=−2，那么表达式x2−4x+4的结果是多少？
A.0
B.8
C.16
D.-8
答案：C
解析：将给定值x=−2代入表达式x2−4x+4中计算：
−22−4−2+4=4+8+4=16因此，当x=−2时，该表达式的值为16。这与选项C相匹配。
3、已知一个正方形的边长为5cm，那么这个正方形的周长是多少cm？
A.20cm
B.25cm
C.30cm
D.40cm
答案：A解析：正方形的周长是其四条边的总和，由于正方形四边相等，所以周长为5cm×4=20cm。因此，正确答案是A。
4、一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A.32平方厘米
B.24平方厘米
C.16平方厘米
D.8平方厘米
答案：A解析：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。所以，这个长方形的面积为8c