高三总复习复数(2).doc

高考必考专题2：复数
一、课堂重点
1、复数的代数形式：，叫实部，叫虚部，实部和虚部都是实数。
2、复数相等：；
3、复数的分类：
4、复数的模：若向量表示复数z，则称的模r为复数z的模，；
5、复平面：这个建立了直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，其中x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；特别地，虚部不为0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
6、复数的几何意义：
复数复平面内的点
7、复数的四则运算
加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
减法：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
乘法：z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
复数的加法运算满足交换律和结合律；复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律。
除法：(a+bi)(c+di)==
常用算式：，，，，

二、例题精讲
（2008上海）若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=____________.
2.（2009浙江）设（是虚数单位），则()
A．B．C．D．
3.（北京理）在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.
4.(2012年山东)复数等于（）
A．B.C.D.
5.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为.
6.(2012年四川)复数（）
A. B. C.0 D.
7.（安徽理）i是虚数单位，若，则乘积的值是()
A.－15B.－3C.3D.15
8.(2015高考北京)复数（）
A． B． C． D．
9.（2013年新课标文）复数z＝eq\f(－3+i,2+i)的共轭复数是（）
A.2+iB.2－iC.－1+iD.－1－i
10.（2014年新课标文）已知复数，其中i是虚数单位，则=.
11．（2013年高考辽宁卷（文））复数的模为（）
A． B． C． D．
12．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））|QUOTE|=（）
A．2QUOTEQUOTEQUOTE B．2 C．QUOTE D．1

AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT13．（2013年高考湖南）复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT14．（2013年高考四川卷）如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是（）

A． B． C． D．
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT15．（2013年高考课标Ⅰ卷）（）
A． B． C． D．
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT16．（2013年高考北京卷）在复平面内,复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT17．（2013年高考山东卷）复数,则（）
A．25 B． C．5 D．
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT18．（2013年高考江西卷）复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT19．（2013年高考浙江卷）已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=（）
A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i
20AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考安徽）设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
21AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考福建卷）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
22AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考广东卷）若,,则复数的模是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
23AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考天津卷）i是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)=______.
24AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考重庆卷）已知复数(是虚数单位),则____