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基于OpenCL求解最大团问题的并行算法研究的开题报告
一、选题背景和意义
在图论中，最大团问题是指在无向图中求解一个最大的完全子图，其中每个节点都与其他节点有边相连。最大团问题是一种NP完全问题，因此求解该问题需要利用高效的算法和计算机技术。随着计算机硬件的不断提升和并行计算技术的发展，针对最大团问题的并行算法研究成为了热点问题。
OpenCL是一种并行计算技术，可以充分利用多核CPU、GPU等硬件设备的并行计算能力，极大地提高计算效率。因此，基于OpenCL求解最大团问题的并行算法研究具有重要的意义。
二、研究内容和方法
本研究的内容是基于OpenCL求解最大团问题的并行算法研究。具体来说，将探讨如何使用OpenCL并行计算技术加速最大团问题的求解过程，提高算法效率。
在研究方法上，主要采用如下步骤：
1.首先，使用C++语言实现最大团问题的串行算法。采用邻接矩阵表示图，利用回溯算法和剪枝算法求解最大团问题。
2.然后，根据串行算法，设计并实现基于OpenCL的并行算法。通过使用OpenCL并行计算技术，将最大团问题的求解过程分成多个任务并行执行。
3.最后，通过对比串行算法和并行算法的求解时间和运行效率，验证并行算法的优越性并进一步优化算法效率。
三、预期成果和意义
预计本研究的主要成果包括：
1.编写并实现最大团问题的串行算法和基于OpenCL的并行算法。
2.通过对比证明基于OpenCL的并行算法能够显著提高最大团问题的求解效率。
3.分析研究基于OpenCL求解最大团问题的并行算法的优势和不足之处，并提出相应的优化策略。
本研究的意义在于：
1.拓展了最大团问题的求解方法，在现有串行算法的基础上，提出了一种高效的并行算法。
2.在实际应用场景中，基于OpenCL的并行算法可以加速最大团问题的求解过程，提高计算速度和效率。
3.为进一步研究基于OpenCL的并行算法在其他NP完全问题的求解中的应用奠定了基础。
四、研究计划
1.第一阶段：完成最大团问题的串行求解算法的设计与实现（2周）。
2.第二阶段：基于串行算法，设计并实现基于OpenCL的并行算法，并对并行算法进行性能测试（3周）。
3.第三阶段：分析并行算法的优劣，提出算法优化策略（1周）。
4.第四阶段：将研究成果总结，撰写论文并准备答辩（4周）。
五、参考文献
[1]BondiValerio,CappelloFrancesco,&MonacoFrancesco.(2018).Parallelbranch-and-boundformaximalcliquesonGPGPUs.2018IEEEInternationalParallelandDistributedProcessingSymposium(IPDPS),108-117.
[2]SalahuddinSaifurRahman,AhmedAbdullahAnter,IslamMohammadAmirul,&NusratTanzila.(2019).ParallelMaximumCliqueAlgorithms:ASurveyofState-of-The-Art.JournalofSystemsandSoftware,156,1-22.
[3]WuHongzhi.(2014).AfastparallelalgorithmbasedonOpenCLformaximalcliqueproblem.JournalofSoftware,25(11),2671-2683.