逆矩阵与分块矩阵.pptx

会计学矩阵与复数相仿，有加、减、乘三种运算.
矩阵的乘法是否也和复数一样有逆运算呢？
这就是本节所要讨论的问题.
这一节所讨论的矩阵，如不特别说明，所指的都是n阶方阵.定义：n阶方阵A称为可逆的，如果有n阶方阵B，使得下面要解决的问题是：
在什么条件下，方阵A是可逆的？
如果A可逆，怎样求A－1？结论：，其中例：求二阶矩阵的逆矩阵.例：求3阶方阵的逆矩阵.方阵A可逆推论：如果n阶方阵A、B可逆，那么、、
与AB也可逆，且线性变换例：设线性变换的系数矩阵是一个3阶方阵已知，于是，即前言问题一：什么是矩阵分块法？思考题问题二：为什么提出矩阵分块法？若矩阵A、B是同型矩阵，且采用相同的分块法，即若l是数，且分块矩阵的乘法按行分块以及按列分块于是设A为ms矩阵，B为sn矩阵，
若把A按行分块，把B按列块，则分块对角矩阵的性质例:设，求A－1．

解：例：往证Amn=Omn的充分必要条件是方阵ATA=Onn．

证明：把A按列分块，有

于是

那么

即A=O．二元线性方程组一、克拉默法则其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即定理中包含着三个结论：关于克拉默法则的等价命题例解线性方程组/线性方程组齐次线性方程组的相关定理练习题：问取何值时，齐次方程组思考题1.用克拉默法则解线性方程组的两个条件