2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案).pdf

成都重点中学2023-2024学年度上期半期学业质量监测试题
八年级数学

注意事项：
1．本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟．
2．请使用答题卡作答．
3．在作答前，务必将自己的姓名、学号、班级涂写在试题卷和答题卡规定的地方．考试结束后，
监考员仅将答题卡收回．
4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试题卷上答题均无效．
6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项
符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．3的倒数是（）

33
A．3B．3C．D．
33

2．已知a，b，c为△ABC的三边，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A＋∠B＝∠CB．a＝5，b＝12，c＝13

C．A:B:C3:4:5D．a2b2c2

2
3．计算52的结果是（）

A．3B．125C．725D．945

4．在平面直角坐标系中，若点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m＋n的值为（）
A．－1B．0C．1D．3
5．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（）
A．5.0＜a＜5.2B．5.2＜a＜5.5C．5.5＜a＜5.7D．5.7＜a＜6.0
6．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形．中间是个小正方形．这个图形是我国汉代数学家赵爽在
注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风
车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，则图2中的“风车”
图案的周长为（）

1
A．16441B．16431C．20441D．20431

7．下列命题正确的是（）
A．所有的无限小数都是无理数

B．因为0.320.420.52，所以0.3，0.4，0.5是一组勾股数

C．若实数a，b满足ab2ba，则ab

D．若一个正数x的算数平方根是y，则y是x的函数
8．在平面直角坐标系中，若点P（m，n）在第二象限，那么一次函数y＝mx－n的图象大致是（）

A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）

9．若8xy420，则x－y＝______．

10．已知点M（4，－5）与点N（a－2，a＋1）所在直线与x轴平行，那么a的值为______．
11．若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为______．

12．已知点P（－4，a）和点Q（2，b）是一次函数yk21x1图象上的两点，则a与b的大小关系为

a______b（填“＞”，“＜”或“＝”）．
1
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于AC长为半
2
径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交BC边于点D，连接AD．若AC＝8，AD＝5，则AB的长为
______．

三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）
14．（本小题满分12分，每题6分）

2
11
（1）计算：252023π020；
3

11
（2）已知x，y，求代数式x2xyy2的值．
310310

15．（本小题满分8分）
如图是人们喜爱的秋千，已知秋千OA静止的时候，踏板A离地高AC为0.5米，将它往前推进2米到B（即
EB的长为2），此时踏板离地高BD为1米，求秋千绳索OA的长度．

16．（本小题满分8分）
为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的4棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡
视．
（1）请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为A（2，1），B
（5，5）；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中．
①表示古树C的位置的坐标为______，并在网格中标出古树E（4，－1）的位置；
②现需要在沿y轴的道路某处P点向古树A，B修建两条步道，使得点P到古树A，B的距离和最小．
请在网格中画出点P（保留作图痕迹，不写作图过程）；
该距离和的最小值为______．

17．（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，CE交AD于点F．
（1）求