【中考数学】2023-2024学年北京市房山区学情摸底仿真模拟卷2套(含解析.pdf

2023-2024学年北京市房山区中考数学专项突破仿真模拟卷
（一模）

（）
一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.2018的倒数是()
11
A.C.2018D.2018
2018B.2018
2.下列计算正确的是（）

A.a2a3a5B.(a3)2a6

C.ab23a2b3a2b2D.2a6a22a3

3.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()

A.B.C.D.

4.铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客达到4640万人次.4640万用科学记

数法表示为（）

A.4.64×105B.4.64×106C.4.64×107D.4.64×108
5.图中三视图对应的正三棱柱是（）

A.B.C.D.

6.下列函数中，对于任意实数x，x，当x＞x时，满足y＜y的是（）
121212
1
A.y=﹣x+2B.y=3x+1C.y=5x2+1D.y=﹣
x

7.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季A常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8

场比赛得分的众数与中位数分别为（）
场次12345678

得分3028283823263942

A.29,28B.28,29C.28,28D.28,27
8.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的

概率为()
111
A.B.C.D.1
9642
x3
9.分式方程1的解是()
x1(x1)(x2)

A.x=1B.x=﹣1+5C.x=2D.无解

10.若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()

A.b1且b0B.b1C.0b1D.b1
11.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：

①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

④AE2DF2AF2DE2．上述结论中正确的是()

A.②③B.②④C.①②③D.②③④
12.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，

挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做
法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）
A.121B.362C.364D.729
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.若yx44x2，则(xy)3_____．

14.因式分解ax4ay4_______．

15.一元二次方程x22kxk22k10的两个根为x，x，且x2x24，则k=____．
1212
b3
16.若反比例函数yy3xb的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，
x和函数

则b＝______．

17.已知将二次函数yx2bxc的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象

的解析式为yx24x5，则b_____，c_____．

18.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形

的面积是_____．
三．解答题（本大题共7小题，共计78分）

3x24x4
19.先化简，再求值.(x1)，其中x3.
x12x2

20.市某中学开展以“三创一办”为，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛

同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和奖，
将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)一等奖所占的百分比是__________．
(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．
(3)各奖项获奖学生分别有多少人？

21.在四边形ABCD中，有下列条件：①AB||CD；②AD||BC；③AC=BD；④AC⊥BD．

（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．

（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形

的概率，并判断四边形ABCD是菱形的概率？

22.某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AD与地

平线的夹角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC
＝1米．
（1）应在地面上距点B多远的A处开始斜坡施工？（到0.1米）
（2）如果给该购物广场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地
下停车场？请说明理由．（参考数据：sin18°≈0.