【中考数学】2023-2024学年南京市建邺区学情摸底仿真模拟卷2套(含解析.pdf

2023-2024学年南京市建邺区中考数学专项突破仿真模拟卷
（一模）

一、选一选（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的
字母代号填在下面的表格内）

1.64的立方根等于（）
A.8B.4C.2D.﹣2

2.大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.下列运算正确的是（）

A.（﹣a2）3=a6B.（a+b）2=a2+b2C.8﹣2=2D.55﹣

5=4

4.如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（）

A.55°B.45°C.35°D.65°
5.为了解某小区家庭使用袋的情况，小亮随机了该小区10户家庭一周袋的使用量，结果如下：
7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）

A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是
10
2x1
6.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是()
2x1>7

A.B.

C.D.

7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC
相似的三角形所在的网格图形是（）

A.

B.

C.

D.

8.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；

小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方
程组正确的是()
2x20y5620x2y56
A.B.
2x3y282x3y28
20x2y282x2y28
C.D.
2x3y5620x3y56
9.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，
DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△DCE（如图乙），此时AB与CD交于
111

点O，则线段AD1的长度为（）
A.32B.5C.4D.31

10.已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约公里远的月球上自主唤醒，将这个数用

科学记数法表示为_____．

12.分解因式：（a2+1）2﹣4a2=_____．
13.用一个圆心角为120°，半径为9cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是_____cm．

x1
14.若式子无意义，则x的取值范围是_____．
x

15.体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳

定，通常需要比较这两名同学成绩的_____．
16.如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个

交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为____．
4
17.双曲线y、y在象限的图像如图，y，过y上的任意一点A，作x轴的平行线交y于
121x12

B，交y轴于C，若S1，则y的解析式是_____________．
AOB2

18.已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=3，
=OC，得到△OBC，
将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB111
C绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB=OC，得到△OBC，…，
将△OB112122
C，则点C的坐标是_____．
如此继续下去，得到△OB201520152015

三、解答题（共96分）

2xx2xx
19.已知x2+3x﹣4=0，求代数式()的值．
x1x22x1x21
20.我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所

教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪，并将
结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将结果绘制成以下两幅没有完整
的统计图，请你根据统计图下列问题：
（1）本次中，张老师一共了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学

习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
21.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表

示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表