疲劳与断裂力学 第章 线弹性断裂力学基础.ppt

第五章线弹性断裂力学强度材料抵抗破坏的能力断裂力学和材料力学、弹塑性力学的相同点：
都是宏观的强度理论，都研究材料的受力、变形和断裂。
断裂力学和材料力学、弹塑性力学的不同点：
材料力学、弹塑性力学的基本假设是材料均匀、连续；而断裂力学则假定材料内部存在着一条或几条裂纹。

断裂力学就是裂纹体力学裂纹是断裂力学从实际材料中存在的各种缺陷（如气孔、夹杂、疏松、缩孔、白点、应力腐蚀引起的蚀坑、交变荷载下产生的疲劳源）中抽象出来的力学模型。
断裂力学中定义的裂纹的最大特点是
裂纹尖端曲率半径，这种裂纹又叫“尖裂纹”。
断裂力学假设存在于连续介质中的裂纹均为尖裂纹。断裂力学中处理的裂纹可分为二类：一类是贯穿裂纹（平面问题）；一类是表面裂纹和深埋裂纹（空间问题）。无论哪一类裂纹，依据外加应力与裂纹面的取向关系，可以有三种变形方式：
1）拉开裂纹──这种变形叫张开型或I型，易于实验。
2）滑开裂纹──这种变形叫滑开型或II型，不易实验。
3）撕开裂纹──这种变形叫撕开型或III型，易于实验。
对于开裂的一般情况可用三种型式的迭加来描述，这时称为复合型裂纹。I型是在正应力作用下裂纹张开而伸展，这是最危险的受力状态。
II、III型由于实际裂纹面存在摩擦而降低了裂尖的应力强度，复合型裂纹也只在裂纹确实张开的条件下才有意义。
断裂力学中重点研究I型裂纹。由于所研究的工程问题是确保在工作条件（静态，准静态）下，裂纹不扩展或随荷载增长而缓慢增长，但不发生快速扩展。因此，断裂力学着重研究静态（包括准静态）问题。线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处
于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。
研究裂纹扩展有两种观点：
一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在
裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表
面所消耗的能量，如Griffith理论；
一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是
裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。线弹性断裂力学的基本理论包括：
Griffith理论，即能量释放率理论；
Irwin理论，即应力强度因子理论。Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到由于裂纹存在而释放的弹性应变能为另一方面，Griffith认为，裂纹扩展形成新的表面，需要吸收的能量为对于平面应力问题，临界裂纹长度二、Orowan与Irwin对Griffith理论的解释与发展Irwin在1948年引入记号三、应力强度因子理论第三节裂纹尖端附近的应力场和位移值Irwin应用Westergaurd的方法进行分析首先证明:有即(平面应变)得(2)求解双向拉伸Ⅰ型裂纹验证:采用新的坐标平面应变2、Ⅱ型裂纹3、撕开型(Ⅲ型)单元体的平衡方程:选取函数假设裂纹闭合在闭合时,应力在那段所做的功为第四节应力强度因子的计算一、三种基本裂纹应力强度因子的计算边界条件：2）在无限大平板中,具有长度为的穿透板厚的裂纹表
面上,在距离的范围内受均布载荷q作用当整个表面受均布载荷时边界条件是周期的:采用新坐标:取2、无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子的计算3）Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板)1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力和应变，得到椭圆表面上任意点沿y方向的张开位移为1962年，Irwin利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子假设：椭圆形裂纹扩展时新的裂纹面仍为椭圆=设各边缘的法向平面为平面应变,有:在椭圆的短轴方向上，即，有三、半椭圆表面裂纹的应力强度因子计算当时，2、表面深裂纹的应力强度因子巴里斯和薛柯巴亚希.沙.莫斯四、确定应力强度因子的有限元法有限元法五、叠加原理及其应用实例：铆钉孔边双耳裂纹有效裂纹长度2、应力场叠加原理及其应用小范围屈服：屈服区较小时(远远小于裂纹尺寸)2、根据屈服条件确定塑性区形状大小--平面应力下,Ⅰ型裂纹前端屈服区域的边界方程3、应力松弛的影响应力松弛后:平面应变条件下:二、有效裂纹尺寸平面应力：三、应力强度因子的计算2）深埋裂纹(椭圆片状)3）表面线裂纹4）表面深裂纹第六节裂纹的断裂准则2）裂纹扩展阻力2、能量判据此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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