函数图象的识别与理解.doc

八年级数学第十九章一次函数
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§19.1.2——函数图象的识别与理解
执教者：金华初级中学刘巧英
【教学目标】
1、能出给定的一些图中识别出函数图象；
2、能根据函数图象的变化趋势判断图象所对应的实际事件；
3、能用函数图象解决相关的简单实际问题；
【教学重点】识别函数图象；能根据函数图象解决相关简单实际问题.
【设计说明】
函数图象直观承载着函数的性质变化，因此对于函数图象的识别与理解也是整个函数体系学习的重要基础，因此本节课重在从实际问题中用图象法表示的函数去认识、识别函数图象，并让学生会根据函数图象的变化趋势判断图象所对应的实际事件，进而解决相关的简单实际问题.
【学情分析】
本班学生基础较薄弱，数学学习能力较欠缺，因此本节课根据教学内容特点，采用小组积分制促进学生学习积极性及小组互助作用，再次也通过简单实际问题的细致分析，让每个同学都能学有所获，提升学习信心.
【教学辅助设备】Hiteach软件、IRS及时反馈系统、实物提取仪、PPT
【教学过程】
一、引入新课
以下两个图是物理行程问题的s-t线图

（1）以上两个图分别表示物体做什么运动呢？你能说明判断理由吗？
（2）你还记得函数的定义吗？以上两图中变量s是变量t的函数吗？
设计意图：以学生熟悉的简单物理知识切入本节主题，让学生感受到学科之间的知识衔接，也更易于接受本节新知。

二、自主学习：
（一）、函数图像的识别
例1：下列各曲线中哪些表示y是x的函数？
总结一：（1）识别函数图象的方法：
（2）函数的表示方法：解析法、列表法、

（二）函数图象的理解
问题1：右图反映了北京春季的某天
气温T随时间t的变化关系.
（1）根据图象判断气温T是时间t的函数关系吗？
（2）你从图象中还能得到哪些信息？

例2：已知，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.

1、思考：图中折线的每一段分别代表什么含义？
2、根据图象回答以下问题：
⑴食堂离小明家的距离是，小明从家到食堂用的时间是；
⑵小明吃早餐用的时间是；
⑶食堂离图书馆的距离是，小明从食堂到图书馆用的时间是；
⑷小明读报用的时间是；
⑸图书馆离小明家的距离是，小明从图书馆回家的平均速度是.

总结二：理解函数图象的注意点：
设计意图：通过两个典型例题，引出本节学习重点——函数图象的识别与理解，让学生在解决问题的过程中逐步获取知识。本环节采取小组分工合作形式解决问题，借助抢权功能激发学生的竞争意识，并借助计分板功能进行积分鼓励。

三、即时练习:
1、放学后，甲同学骑车回家，他经过的路程S（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则甲同学的骑车速度是千米/分钟.
2、小明饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭看20分钟报纸后，用15分钟回家．下列图中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）．

四、拓展练习：
1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.

2、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是；
（3）乙在这次赛跑中的速度为；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

【设计意图】：针对教学重点设置练习，注重知识方法的渗透掌握。采用计时功能让学生进行限时练习，培养学生做题时的时间感。

五：课后提升
1、甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应如下图所示.
（1）A、B两城相距多远？
（2）哪辆车先出发？哪辆车先到达B城？
（3）甲、乙两车的平均速度分别是多少？
（4）你还能从图中得到哪些信息？

2、王子山距离小明家20千米，小明上午9:00以10千米/小时的平均速度骑自行车从家出发去王子山。近1小时后爸爸发现小明忘带手机了，在上午10:00以40千米/小时的平均速度开车沿路去追小明。请以时间为轴，所走路程为轴建立平面直角坐标系，分别画出两人的行驶距离与时间之间的函数关系.
设计意图：供学有余力的学生课上或课后完成，第2题让学生自主画图象，开放培养学生创新能力.