时间序列确定性趋势外推预测法.pptx

会计学一样本序列具有水平趋势的外推预测法设样本序列值

（2）

克服了易受随机干扰的影响，能充分使用历史信息，数据越多，精度越高。
预测校正
设样本序列为，
的预测值为，现在新增加观测值，要在时点t+1的基础上对
作出预测，则

说明:新的预测值是原预测值与新观测值的线性组合即加权平均值。3加权移动平均预测法首先介绍移动平均预测：设样本序列当预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次移动平均方法建立预测模型，预测模型为：
N取值范围：［5，200］当历史序列的基本趋势变化不大且序列中随机变动成分较多时，N的取值应较大一些。否则N的取值应小一些。在有确定的季节变动周期的资料中，移动平均的项数应取周期长度。选择最佳N值的一个有效方法是，比较若干模型的预测误差，均方预测误差最小者为好。
加权移动平均预测法

为加权滑动平均预测值，其中

为加权因子，满足
权重的选择涉及预测者的艺术水平，一般的规律是对新数据加的权大，旧数据加的权小，这完全靠预测者对序列的了解和分析。4.指数平滑预测法（6）式表明是全部历史数据的加权平均，权重之和显然为

由于加权系数呈指数函数衰减，加权平均能消除或减弱随机干扰的影响，故（5）式称为指数平滑。选择值的一些基本原则？水平趋势预测模型：
二序列具有线性趋势的外推预测法二次滑动平均值计算公式为：当预测目标的基本趋势为线性时，常用二次滑动平均法。但序列同时存在线性趋势与周期波动时，可用趋势滑动平均法建立预测模型:

其中，上述移动平均法在数据处理中常用它作为预处理，消除周期波动（取N为周期长度）和减弱随机干扰的影响往往是有效的。
2二次指数平滑预测法
设观测序列,,一次指数平滑计算公式为：二次指数平滑公式：

原则上说，不管序列的基本趋势多么复杂，总可以利用高次指数平滑公式建立一个很好的模型，但计算量很大。因此用的较多的是几个低阶数指数平滑模型。
（1）线性趋势预测模型－Brown单系数线性平滑预测：其中，注：指数平滑预测模型是以当前时刻T为起点，综合历史序列的信息，对未来进行预测的。选择合适的平滑系数是提高预测精度的关键。实践经验的取值一般为0.1～0.3。
三温特线性和季节性指数平滑预测法序列线性趋势的斜率记为，季节指数为，这三个估计值分别由下述平滑公式进行计算
1．趋势分量：的平滑公式
右边第一
项表示清除了季节影响,但保留随机因素影响的序列值,第二项是对的一种估计，这两项的加权平均表示既消除了季节影响，又消除了随机干扰的趋势分量。
2．趋势直线的斜率的平滑公式