高中抛物线标准方程及几何性质.pptx

会计学第一节
抛物线的
标准方程和几何性质平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l叫做抛物线的准线。
二、标准方程方程y2=2px（p＞0）

叫做抛物线的标准方程。(m,n)图形四种抛物线标准方程的异同:

共同点:(1)原点在抛物线上；
(2)对称轴为X轴、Y轴；
(3)准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点,与原点的距离等于一次项前面的系数的绝对值的1/4；即焦点与准线的距离等于一次项系数的绝对值的一半。

不同点:(1)对称轴为x轴时，方程右端为±2px，左端为y2；对称轴为y轴时，方程右端为±2py，左端为x2。
(2)开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时，焦点在x轴(或y轴)的正半轴上，方程的右端取+号；
开口方向与x轴(或y轴)的负半轴相同时，焦点在x轴(或y轴)的负半轴上，方程的右端取-号。例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线
l：x＋5＝0的距离小1，求点M的轨迹方程．
例2、已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？例3、求抛物线的焦点坐标和准线方程：

(1)y2=6x例4、抛物线的焦点为F

(1)若斜率为1的直线经过点F，与抛物线交于A、B

两点，求线段AB的长。

(2)抛物线上有三点A,B,C，且FA+FB+FC=0，求

|FA|+|FB|+|FC|。1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2=-20x（2）y=2x2

（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=02、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：例5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。2.求顶点在例6、已知抛物线形古城门底部宽12m,高6m，建立适当的坐标系，求出它的标准方程。三、抛物线的几何性质④两个圆：

以AB为直径的圆与A1B1相切，
切点为A1B1的中点N；