河南省信阳市数学小升初试题及解答参考.docx

河南省信阳市数学小升初复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、题干：已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
选项：
A、50cm²
B、100cm²
C、25cm²
D、15cm²
2、题干：一个数加上3后的结果是它的两倍，求这个数。
选项：
A、3
B、4
C、5
D、6
3、（3）若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a>b>c），那么它的体积V可以表示为：
A.V=abc
B.V=ac^2
C.V=b^2c
D.V=a^2c
4、（4）下列数中，能同时被2和3整除的是：
A.14
B.21
C.28
D.35
5、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。
选项：
A.25平方厘米
B.50平方厘米
C.100平方厘米
D.200平方厘米
6、一个正方形的周长是24厘米，求这个正方形的面积。
选项：
A.36平方厘米
B.48平方厘米
C.64平方厘米
D.96平方厘米
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是长的3/4，那么这个长方形的面积是____平方厘米。
2、题干：小华有一些邮票，他卖掉了1/3后，还剩下60张。原来小华有多少张邮票？
3、在数列2,4,8,16,…中，第10项的值是______。
4、一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么这个长方体的体积是______。
5、已知一个等边三角形的边长为6cm，那么这个三角形的周长是______cm。
6、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是______cm²。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算下列各题：
（1）456+234−78
（2）765÷15×2
（3）123×17−890
（4）567÷21+39
（1）456+234−78=702
（2）765÷15×2=102
（3）123×17−890=2071−890=1181
（4）567÷21+39=27+39=66解析：
（1）先进行加法，再进行减法。
（2）先进行除法，再进行乘法。
（3）先进行乘法，再进行减法。
（4）先进行除法，再进行加法。
2、计算下列各题：
（1）987÷9+456
（2）321×4−502
（3）654÷13+27
（4）890÷29−23
（1）987÷9+456=109+456=565
（2）321×4−502=1284−502=782
（3）654÷13+27=50+27=77
（4）890÷29−23=30−23=7解析：
（1）先进行除法，再进行加法。
（2）先进行乘法，再进行减法。
（3）先进行除法，再进行加法。
（4）先进行除法，再进行减法。
3、题目：一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
4、题目：小华的自行车轮胎的直径是70cm，他每分钟骑自行车转3圈，求小华骑自行车每分钟走的路程。
5、计算下列各题：
（1）52−2×32+42
（2）23×9+14×12−16×18
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
小华有一块长方形的地，长是5米，宽是3米。现在他在地上画了一条对角线，请问这条对角线的长度是多少？
第二题
题目：
在一个长方形花园里，如果长度增加3米，宽度减少2米，则面积不变；如果长度增加5米，宽度增加4米，则面积变为原来的两倍。请问原来这个长方形花园的长和宽各是多少米？
解析：
设原来长方形花园的长度为L米，宽度为W米。根据题目条件可以列出两个方程。
1.当长度增加3米，宽度减少2米时，面积保持不变：
L+3W−2=LW
2.当长度增加5米，宽度增加4米时，面积变为原来的两倍：
L+5W+4=2LW
我们可以通过解这个方程组来找到L和W的值。接下来，我们将解这两个方程。通过求解上述方程组得到两组解，然而解必须对应实际情况才有意义（长度和宽度都应该是正值并且符合实际情形）：
由于4−61和14/3−261/3都小于0（我们可以计算具体的数值来确认这一点），因此第一个解不符合实际情形（长度与宽度不能为负数或者不合理的小数）。所以，合理的花园尺寸应当是第二组解。让我们计算一下该解的具体数值。因此，原来这个长方形花园的大约长度为11.81米，宽度约为9.87米。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，BC=6cm。求三角形ABC的面积，并求出AC的长度。
第二题
题目描述：
已知在平面直角坐标系xOy中，直线L1的方程为3x+4y=12，直线L2的方向向量为2,−3，并且这两条直线相交于点P。求点P的坐标，并且求这两条直线的夹角（精确到度