附中高新实验中学2024届中考适应性考试数学试题含解析.pdf

湖南师大附中高新实验中学2024届中考适应性考试数学试题

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列说法不正确的是（）
1
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
1000
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S=0.31，乙组数据的标准差S=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
甲乙
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

2．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）

1234
A．B．C．D．
7777
3．下列计算正确的是（）

1x6
A．（8）2＝±8B．38+32＝62C．（﹣）0＝0D．（x﹣2y）﹣3＝
2y3

4．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3B．6C．12D．5

5．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

1123
A．B．C．D．
2334

6．已知a为整数，且3<a<5，则a等于()

A．1B．2C．3D．4

7．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC

为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个B．7个C．8个D．9个

8．下列各式中，正确的是（）

A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=12tD．t2·t3=5t

9．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，

B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，

为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间

10．下面几何的主视图是（）

A．B．C．D．

11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD

交于点H，连接DH，下列结论正确的是（）

：S=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是25﹣2
①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG△HBG

A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④

12．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，

测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数

据：≈1.732，≈1.414）

A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，
画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．

14．已知∠=32°，则∠的余角是_____°．

15．分解因式：2m2-8=_______________．

16．64的算术平方根是_____．

17．2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明

和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则

他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____．

18．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，

混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物

AB的高度（结果保留小数点后一位）．

参考数据sin10°≈.170，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，3取1.