2024届山西省实验中学中考适应性考试数学试题含解析.pdf

2024学年山西省实验中学中考适应性考试数学试题

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是

（）

A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103

2．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

A．①②B．①④C．②③D．③④

3．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
AOCO
C．若，则四边形ABCD一定是矩形；
OBOD
D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

4．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

5．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为

矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从

点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与

t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

A．监测点AB．监测点BC．监测点CD．监测点D

6．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A．5B．﹣1C．2D．﹣5
7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）

A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°

8．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）

A．40°B．70°C．60°D．50°
1x2
9．小明解方程1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误．
xx
解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①

去括号，得1﹣x+2＝1②

合并同类项，得﹣x+3＝1③

移项，得﹣x＝﹣2④

系数化为1，得x＝2⑤

A．①B．②C．③D．④

10．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10B．8C．10D．6或12

11．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND

的周长为（）

A．28B．26C．25D．22

12．若二次函数yax2bxca0的图象与x轴有两个交点，坐标分别是（x，0），（x，0），且xx.图象上有
1212

一点Mx，y在x轴下方，则下列判断正确的是（）
00

A．a0B．b24ac0C．xxxD．axxxx0
1020102
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
xa0
13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
52x1

14．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．

15．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

16．如图，经过点B（－2，0）的直线ykxb与直线y4x2相交于点A（－1，－2），则不等式4x2<kxb<0

的解集为．

17．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．

18．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，

则MN长的最大值是______________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮

料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一

价格