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插值-逼近曲面细分格式的中期报告
1.介绍
插值-逼近曲面细分格式是一种基于多边形网格的曲面细分方法。与传统的曲面细分方法相比，插值-逼近曲面细分格式具有较高的精度和较好的形状保持性能。本中期报告主要介绍我们团队在该方法研究中的进展。
2.理论分析
在插值-逼近曲面细分格式中，首先将给定的初态多边形网格细分为一个新的拓扑结构。然后，通过“插值-逼近迭代”过程，每次迭代都对细分后的每个小面片进行插值和逼近。最后，将得到一组高精度的曲面网格。
我们在研究中发现，插值-逼近曲面细分格式最关键的是结果曲面的容差控制问题。容差控制旨在控制迭代后的曲面网格精度，以满足特定要求。我们提出了一种新的容差控制算法，该算法通过动态地调整插值和逼近的参数，可以准确地控制曲面的精度。同时，我们还分析了该算法的收敛性，并证明了其收敛速度优于传统的容差控制方法。
3.实验结果
我们使用了一些标准的曲面模型进行了实验，包括球体、圆环等。实验结果表明，插值-逼近曲面细分格式在保持高精度和形状保持两方面都具有优势。同时，我们还将该方法应用于三维建模，对一些复杂的模型进行了细分。实验结果表明，该方法可以有效地实现对复杂模型的细分，并得到高质量的曲面网格。
4.继续研究
在未来的研究中，我们将继续改进插值-逼近曲面细分格式，包括进一步优化容差控制算法，提高该方法的处理效率，以及应用于更加复杂的曲面模型。我们也将考虑将该方法与其他曲面细分方法相结合，来获得更好的细分效果。