基于ARCH、GARCH模型的人民币汇率波动实证研究.doc

基于ARCH、GARCH模型的人民币汇率波动实证研究摘要：自05年7月汇率改革后我国的汇率一度攀升保持汇率稳定是目前我国宏观经济发展的重中之重。本文采用2006年1月4日至2011年1月4日之间可查的1219个人民币兑美元汇率中间价的日汇率数据的收益率序列建立了ARCH、GARCH模型并利用这一模型对之后312天的人民币兑美元汇率进行预测结果表明针对收益率序列所建立的GARCH-M模型对预测段的汇率序列的预测效果较好。关键词：人民币汇率ARCH模型GARCH模型预测波动性第一部分引言一、研究背景中国经济进入2000年后保持了高速而且稳定的增长这期间人民币汇率整体上呈现出了两个主要的走势第一阶段（见图1）从2000年至2005年呈基本固定的走势实际上这是由于当时实行的是固定汇率政策第二阶段（见图2）2005年至今这阶段中由于2005年实行汇改放弃固定汇率制实行以市场供求为基础的、单一的、有管理的浮动汇率制人民币汇率经历多次小幅升值。从2008年6月中旬第一次汇改结束以后到2010年6月中旬这两年内人民币对美元汇率基本保持在1:6.8左右。而2010年6月实行第二次汇改后人民币汇率进一步下降这种走势可以由图1、图2形象表示：图1图2二、研究意义从2009年下半年以来中国的货币当局一直承受着国际舆论对人民币升值的强大压力。2010年4月美国纽约州参议员查尔斯・舒默于4月16日公布升级版“舒默议案”并启动立法程序再度就人民币汇率问题向中国施压。这一国际大环境给我国汇率稳定带来了相当大的压力而汇率的变化会对进出口贸易、就业、物价、产业结构等方面造成严重影响维持汇率的稳定是国家宏观调控的重要目标。预测汇率变化趋势对国家政策的制定及个人、企业的应对措施都具有深远意义。现阶段每日银行间外汇市场美元对人民币的交易价仍在人民银行公布的美元交易中间价上下千分之三的幅度内浮动非美元货币对人民币的交易价在人民银行公布的该货币交易中间价上下一定幅度内浮动。由于汇率市场形成机制的日益完善为人民币汇率的预测提供了客观条件。本文意在使用ARCH、GARCH系列模型对人民币兑美元的汇率变化率进行预测发现预测效果较好的模型评价预测效果得出相应结论。第二部分模型介绍及文献综述计量经济学构建模型时经常会遇到异方差问题在许多应用场合下误差项的方差随时间的变化而变化；回归误差的方差依赖于过去误差的变化程度表现出波动聚集高峰厚尾持久记忆等形式。传统分析中所使用的计量模型如线性回归模型、ARMA模型等都采用期望值为零且服从独立同方差的假设不能不能较好地拟合这类数据。由RobertEngle1最早提出的自回归条件异方差(ARCH)模型把条件方差作为过去误差的函数而变化为解决异方差问题提供了新的途径可适用于对经济类时间序列数据诸如股票价格、利率、外汇汇率等的回归分析及预测。Bollerslev2在此基础上提出广义自回归条件异方差(GARCH)模型让条件方差作为过去误差和滞后条件方差的函数而变化更好地拟合时间序列数据。一、基本模型(1)ARCH模型ARCH模型的全称是自回归条件异方差模型（autoregressiveconditionalheteroskedatic）。它的完整结构为：式中为的Auto-Regressive模型；～i.i.dE()=0Var（）=1都非负。如果扰动项的条件异方差中不存在自相关就有：。这时从而得到误差的条件方差的同方差性情形即为白噪声。ARCH模型的实践难点就是：对于大多数的p无限制约束的估计常常会违背都是非负的限定条件而事实上恰恰需要这个限定来保证条件异方差永远是正数。考虑到ARCH模型中的方差方程是的一个分布滞后模型就可以用一个或两个的滞后值代替许多的滞后值这就是广义自回归条件异方差模型（generalizedautoregressiveconditionalheteroscedasticitymodelGARCH模型）的基本思想。(2)GARCH模型高阶的GARCH模型可以含有任意多个ARCH项和GARCH项记作GARCH(qp)。式中为的回归函数；~i.i.dE()=0Var（）=1。p是移动平均ARCH项的阶数q是自回归GARCH项的阶数并且L和L是滞后算子多项式。为了使GARCH(qp)模型的条件方差有明确的定义相应的ARCH（∞）模型的所有系数都必须是正数9。GARCH模型实际上就是在ARCH模型的基础上增加考虑了异方差函数的p阶自相关性。它可以有效地拟合具有长期记忆的异方差函数。条件1：参数非负>000；条件2：参数有界<1这两个约束条件限制了GARCH模型的使用面。标准的GARCH(11)模型为：（=12……T）其中：~