高中数学函数的应用章节测试 新课标 人教版 必修1A 试题.doc

第三章函数的应用
同步练习28函数的应用章节测试
一、选择题
1．若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（C）
A．若，不存在实数使得；
B．若，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得；
2．对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是B
A．越大，零点的精确度越高 B．越大，零点的精确度越低
C．重复计算次数就是 D．重复计算次数与无关
3．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是D
A．“二分法”求方程的近似解一定可将在[a,b]内的所有零点得到
B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到在[a,b]内的零点
C．应用“二分法”求方程的近似解，在[a,b]内有可能无零点
D．“二分法”求方程的近似解可能得到在[a,b]内的精确解
4．方程根的个数D
A．无穷多eq\f(3,2) B．3 C．1 D．0
5．已知是方程lgx＋x=3的解，是的解，则
A．eq\f(3,2) B． C．3 D．C
6．已知函数y＝f（x）有反函数，则方程f（x）＝a（a为常数）的根的情况是（B）
A．有且只有一个实根B．至多有一个实根
C．至少有一个实根D．有0个或1个或2个
二、填空题
7．求零点的个数为．
8．计算器用“二分法”求出方程在区间（0，1）内的零点．
9．上常用pH来表示溶液酸碱性的强弱，pH＝－1g｛c（H＋）｝，其中f（H＋）表示溶液中H＋的浓度．若一杯胡萝卜汁的c（H＋）＝1×10－5mol/L，则这杯胡萝卜汁的pH是．
10．家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层．臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q＝Q0，其中Q0是臭氧的初始量．年以后将会有一半的臭氧消失?
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．
11．利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：
①；②；
③；④．

12．借助计算器，用二分法求出在区间（1，2）内的近似解（精确到0．1）．

13．（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？

14．A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．

同步练习28函数的应用章节测试
一、选择题
1、C2、B3、D4、D5、C6、B
二、填空题
7、38、0.39、510、278
三、解答题
11、11解：（注这是草图，应该标明刻度）
o
x
y
2个
x
o
y
2个
o
x
y
3个
没有
o
x
y

12、12．解：原方程即.
令，
用计算器做出如下对应值表
x－2－1012f(x)2.58203.0530279181.0794－4.6974 观察上表，可知零点在（1，2）内
取区间中点=1.5，且，从而，可知零点在（1，1.5）内；
再取区间中点=1.25，且，从而，可知零点在（1.25，1.5）内；
同理取区间中点=1.375，且，从而，可知零点在（1.25，1.375）内；
由于区间（1.25，1.375）内任一值
精确到0.1后都是1.3.故结果是1.3

13、解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点．
（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．
当或时，原方程在上的解集为空集；
当或时，原方程在上的解集为单元素集；
当时，原方程在上的解集为两元素集．

14、解：（Ⅰ）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；
（Ⅱ）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.
则当x＝米时，y最小.
故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.