高中物理不确定关系人教版选修3-5.doc

用心爱心专心

不确定关系
三维教学目标
1、知识与技能
（1）了解不确定关系的概念和相关计算；
（2）了解物理模型与物理现象。
2、过程与方法：经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
3、情感、态度与价值观：能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
教学重点：不确定关系的概念。
教学难点：对不确定关系的定量应用。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。
教学过程：
第五节不确定关系
（一）引入新课
提问：对光的本性的认识？（光具有波动性和粒子性，是一种概率波）
设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？

（二）进行新课
1、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

2、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别
经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

3、不确定度关系（uncertaintyrelatoin）
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
（1）电子衍射中的不确定度
如图所示，一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？

下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明：

对于第一衍射极小，
式中为电子的德布罗意波长。
电子的位置和动量分别用x和p来表示。
电子通过狭缝的瞬间，其位置在x方向上的不确定量为
，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量px变化越大。
分析计算可得：式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
上式表明：
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

例题解析：
例1：一颗质量为10g的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解：子弹的动量

动量的不确定范围

由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围

我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2：一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?
解:电子的动量为：

动量的不确定范围

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围

我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

4、微观粒子和宏观物体的特性对比

宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连续变化的数值。能量量子化。不确定度关系无实际意义遵循不确定度关系
5、不确定关系的物理意义和微观本质
（1）物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。
（2）微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：
①微观粒子的坐标测得愈准确()，动量就愈不准确()；微观粒子的动量测得愈准确()，坐标就愈不准确()。但这里要注意