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时滞正系统的有界实引理及H∞状态反馈控制器设计的综述报告
随着现代控制技术的快速发展，时滞系统在许多实际问题中得到了广泛应用，因此对于时滞系统的研究显得尤为重要。在实际应用中，系统中往往会存在时延，这会导致系统的稳定性和性能降低。因此，需要设计出能够保证时滞系统稳定性的控制器。控制理论中著名的有界实引理（BIBO稳定性）和H∞状态反馈控制器是目前最为常用的控制策略。
有界实引理是控制理论中最基本的稳定性分析方法之一，它研究了输入和输出信号之间的关系，指出只要某些条件满足，系统的输入和输出信号将始终保持有界。因此，引理被广泛应用于控制系统的稳定性分析和设计。在时滞系统中，有界实引理被修正为时滞有界实策略，即只要输入和输出信号之间存在一个界限，就可以保证系统是有界稳定的。时滞有界实策略通常用于综合分析和评估时滞状态下的系统稳定性，对于一些具有固定时滞的控制系统尤为有效。
然而，在实际应用中，时滞通常是不固定的，因此需要更为优秀的控制器设计方法。H∞状态反馈控制是一种广泛应用的控制策略，它基于H∞控制理论，通过反馈控制器的设计来控制系统的稳定性和性能。相比较有界实引理，H∞状态反馈控制器的优势主要在于可以处理时变时滞系统，重点是H∞状态反馈控制器可以为控制系统提供更高的鲁棒性和抗干扰能力。
设计H∞状态反馈控制器的主要步骤如下：
1）建立系统数学模型，包括系统的状态方程和输出方程；
2）转化为H∞控制问题的标准形式；
3）通过李雅普诺夫稳定性理论建立控制器的辨识模型；
4）通过H∞控制器综合方法设计控制器；
5）仿真和实验验证控制器的性能。
总的来说，时滞系统的有界实引理和H∞状态反馈控制器是控制理论中处理时滞问题的两种常见方法。虽然它们各有优劣，但它们都被广泛应用于实际问题中。掌握这两种控制策略的原理和方法，可以为实际工程中的时滞问题提供有效的解决方案。