2015高中数学 专题讲义 第二章统计 统计综合问题同步提高 新人教B版必修3.doc

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统计综合问题
开篇语
通过对统计部分知识的学习，我们知道了三种抽样的方法，明白了在什么情况下用什么样的方法能方便操作并且使得样本的代表性更好．从总体中抽取样本之后，我们还能够对所抽取的样本数据的分析，（包括分布和数字特征两部分），来推断总体的一些特征．
本讲在以上的基础上，我们对此部分统计的重难点知识进行巩固和提高．

重难点易错点解析
题一：某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()
A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法

题二：已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：
甲：881009586959184749283
乙：93898177967877858986
则下列结论正确的是()
A．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，s甲>s乙 B．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，s甲<s乙
C．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，s甲>s乙 D．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，s甲<s乙

金题精讲
题一：某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是()
A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样

题二：某地2008年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280
行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是()
A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业
C．机械行业最紧张D．营销行业比贸易行业紧张

题三：设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是eq\o(x,\s\up6(－))和eq\o(y,\s\up6(－))，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是()
A．2eq\o(x,\s\up6(－))－3eq\o(y,\s\up6(－)) B．2eq\o(x,\s\up6(－))－3eq\o(y,\s\up6(－))＋1C．4eq\o(x,\s\up6(－))－9eq\o(y,\s\up6(－)) D．4eq\o(x,\s\up6(－))－9eq\o(y,\s\up6(－))＋1

题四：在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()
A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

题五：经显示，家庭用液化气量(单位：升)与气温(单位：度)有一定的关系，如图所示，图(1)表示某年12个月中每个月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每个月的用气量，根据这些信息，以下关于家庭用气量与气温关系的叙述中，正确的是()

A．气温最高