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突破思想 加速度是学生较难理解和不易接受的概念.教学过程中,要列举实际的例子,通过计算相同时间内速度的变化,使学生认识到引入加速度概念的必要性,然后再通过事例和练习进一步使学生理解加速度的物理意义.学生对加速度的理解是一个渐进的过程,不能急于求成,一步到位,在后面的章节中还会进一步深化.本节教学要严格限制在直线运动的情形中,不要涉及曲线运动.对加速度的矢量性点到为止,暂时不必有过多的说明.教师要重视“初速度”“末速度”等习惯术语的教学. 规律总结 1.加速度是为了反映速度变化快慢而引入的物理量,加速度等于单位时间内速度的变化量. 2.加速度的公式:a=,其中的为初速度(时间t开始时刻的速度),为末速度(时间t结束时刻的速度),在国际单位制中单位是:米/,读作“米每二次方秒”,符号是m/s2(或m·s-2),常用单位还有厘米/(cm/s2)等.加速度是矢量,它的方向与速度变化的方向相同,但与某时刻的速度方向可能相同,也可能相反,甚至不在同一直线上. 3.当加速度与速度同向时,不论加速度大小如何变化,速度都会不断地增大.当加速度与速度反向时,不论加速度大小如何变化,速度都会不断地减小. 4.加速度有平均加速度和瞬时加速度之分,平均加速度对应一段时间内速度变化快慢的平均程度,而瞬时加速度描述某一时刻速度变化的快慢程度. 相关链接__MEMS加速度计的结构模型及其工作原理 为了提高加速度计的工作灵敏度,通常采用电容式结构.我们这里所研究的加速度计属于电容式结构的一种,采用质量块一弹簧一阻尼器系统来感应加速度,其结构如图所示.图中只画出了一个基本单元.它是利用比较成熟的硅加工工艺在硅片内形成的立体结构(图中只给出其剖面示意图).图中的质量块是微加速度计的执行器,与质量块相连的是可动臂;与可动臂相对的是固定臂.可动臂和固定臂形成了电容结构,作为微加速度计的感应器.其中的弹簧并非真正的弹簧,而是由硅材料经过立体加工形成的一种力学结构,它在加速度计中的作用相当于弹簧. 微加速度计的结构示意图 加速度计的工作原理可概述如下:当加速度计连同外界物体(该物体的加速度就是待测的加速度)一起加速运动时,质量块由于惯性,会向相反的方向运动.质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制.显然该位移与外界加速度具有一一对应的关系:外界加速度固定时,质量块具有确定的位移;外界加速度变化时(只要变化得不是很快),质量块的位移也发生相应的变化.另一方面,当质量块发生位移时,可动臂和固定臂(即感应器)之间的电容就会发生相应的变化;如果测得了感应器输出电压的变化,就等同于测得了执行器(质量块)的位移。既然执行器的位移与待测加速度具有确定的一一对应关系,那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系,即通过输出电压就能测得外界加速度. 具体地说,以Vm表示输入电压信号,Vs表示输出电压,Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容(见图),则输入信号和输出信号之间的关系可表示为:=① 其中电容与位移之间的关系由电容的定义给出: =,Cs2=② 其中x是可动臂(执行器)的位移,d是没有加速度时固定臂与悬臂之间的距离. 由②式和①式可得:Vs=③ 根据力学原理,稳定情况下质量块的力学方程为:是kx=-④ k为弹簧的劲度系数,m为质量块的质量.因此,外界加速度与输出电压的关系为:==⑤ 可见,在加速度计的结构和输入电压确定的情况下,输出电压与加速度呈正比关系.