第四节 万有引力理论的成就学案导学.doc

用心爱心专心

新人教版高中物理必修二同步学案
第六章万有引力与航天
第四节万有引力理论的成就
【学习目标】
知识与技能
了解万有引力定律在天文学上的应用
会用万有引力定律计算天体的质量和密度
掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
过程与方法
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
情感态度与价值观
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
【学习重点】
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
【学习难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
【教学课时】
1课时
【课堂实录】
引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？
学生活动：思考并回答上述问题：

教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
新课讲解
一、“科学真实迷人”
教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题
1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师活动：学生的推导、计算过程，一起点评。

点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。
二、计算天体的质量
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、求解天体质量的方程依据是什么?
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.

教师活动：引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。
1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：

4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即

从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
（1）M=v2r/G.
（2）M=ω2r3/G.
（3）M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.
5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。
师生互动：听取学生代表发言，一起点评。
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
教师活动：投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G=6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）
学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答

教师活动：求解过程，点评。
三、发现未知天体
教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题
1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2、应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：阅读课文，