北师大版高中数学必修3随机事件的概率教案3.doc

用心爱心专心

随机事件的概率
【考点透视】
一、考纲指要
1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题.
二、命题落点
1．考查排列组合的应用,等可能事件的概率等基础知识，如例1和例2;
2．古典概型问题,旨在考查等可能事件的概率的求法,及运用组合知识求解事件数的能力.若能做到正确分类则不难解决，如例3.
【典例精析】
例1：袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色各不同；
（2）三种颜色不全相同；
（3）三次取出的球无红色或无黄色．
解析：基本事件有个，是等可能的，
（1）记“三次颜色各不相同”为，；
（2）记“三种颜色不全相同”为，；
（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，．
例2：(2005·广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（）
A． B． C． D．
解析：满足的X、Y有(1,2)，(2,4)，(3,6)这3种情况，而总的可能数有36种，所以．
答案:C
例3：（2005·江西）将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）
A． B． C． D．
解析:将1,2，3，－－－－－－，9平均分成三组的数目为,又每组的三个数成等差数列,总数为4，∴．
答案:B
【常见误区】
1．等可能事件的概率，在求解的过程中，先求出不加条件限制的所有可能性a，然后再根据条件，求出满足题目要求的可能种数b，最后要求的概率就是.
2．平均分组问题及概率问题要注意分组与分配问题不能混淆.
【基础演练】
1．(2005·湖北)以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为 （）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是随机事件的是 （）
A．导体通电时，发热； B．抛一石块，下落；
C．掷一枚硬币，出现正面； D．在常温下，焊锡融化。
3．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为 （）
A． B． C． D．
4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为 （）
A． B． C． D．
5．（2005·上海）某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）
6．(2003上海,理9文9)某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率.(结果用分数表示)
7．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率.

8．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出
为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率.
9．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人?