高中数学 随机事件的概率教案 北师大版必修3.doc

3随机事件的概率1教学目标(1)知识与技能目标了解概率的统计定义：①能用数学语言叙述概率的定义并知道求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.②能根据给定的数据求出事件发生的频率和概率.(2)过程与方法目标经历抛硬币的实验和规律的发现过程发展合情推理能力领悟随机的数学思想方法.(3)情感、态度与价值观目标感受数学与现实世界的关系培养尊重客观事实的态度以及独立思考与合作交流的习惯.2教学的重点和难点重点:概率的定义.难点:事件发生的频率与概率的区别与联系.3教学方法自主探索合作交流.4教学过程设计4.1播放两位同学抛硬币游戏录像[录像内容为：学生小明将壹元钱的硬币往空中一投然后宣布：“正面！”不满足于一次的尝试他又投了一次“正面！”学生王敏静静的注视他投了一次又一次的“正面正面……正面！”居然连续100次投了“正面”这是王敏同学似乎有的不相信忍不住一把抓住壹元硬币仔细检查其两面发现与其它壹元硬币没什么两样.然后他也将这枚硬币往空中一投居然还是“正面”.他若有所思地说：“怎么会这样？正面和反面应该有相同的机会出现啊!”]此时多数同学一边观看录像一边在暗自发笑.4.2学生自由发言教师将录像关掉问全班同学：为什么这个片段会使你发笑？请同学们自由发言.学生甲：我觉得这是不可能的不可能连续投出100个正面.师：你是怎么知道的？真的不可能吗？学生乙：是有可能但可能性很小.学生丙：如果象录像中那样连续投掷100次都是正面我会感到惊讶.一般来说平均起来正面和反面的次数应该是一样多啊!全班大多数学生齐声说“对”.师：好！请你们来检验自己的观点.4.3分组实验活动按照兴趣相近特长互补每组皆有组织协调能力较强者的原则将全班同学分组(每4个人一组一人抛一人观察一人记录一人检查)做实验：把一枚硬币抛多次观察其出现的结果并记录各结果出现的频数然后计算各频率再填写下表：抛掷次数实验结果频数频率正面向上反面向上4.4全班交流每个组将自己的结果展示在黑板上其中有一组陈述了自己的假设和观点：“出现正面的平均次数恰好是投掷次数的一半.最后由一个同学用计算器把每个组的数据加起来并除以小组个数得到平均数得到各组出现正面的平均比例为49.2%很接近50%.4.5得到定义学生归纳：一般地在大量重复进行同一试验时事件A发生的频率总是接近于某个常数在它附近摆动这个常数叫做事件A的概率记作P(A).师：根据定义我们知道：(1)频率总在P(A)附近摆当n越大时摆幅越小.(2)0≤P(A)≤1不可能事件的概率为0必然事件的概率为1随机事件的概率大于0而小于1.(3)大量重复进行同一试验时随机事件及其概率呈现出规律性.（4）我们可以通过大量的重复试验用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.4.6尝试练习练习一对一批衬衫进行抽检结果如下表所示:抽取件数n501001502005008001000优等品件数m4288141176445724901优等品频率0.840.880.940.880.890.9050.901求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少?练习二某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少?4.7课堂小结随机事件在相同条件下进行大量试验时呈现规律性且频率总是接近于常数P(A)称P(A)为事件A的概率.4.8布置作业(略)设计意图:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的一种重要方式.本节课一开始教师利用录象创设了趣味性的问题情境让学生在生疑质疑过程中引发了认知上的不平衡从而激发学生主动探究的欲望.接着教师提供了足够的时间给学生动手实践、自主探索和合作交流最后归纳出概率的定义.这种让学生以一种新的学习方式参与的学习活动既调动了学生学习数学的积极性和主动性增强了学生参与数学活动的意识又培养了他们的动手实践能力收集信息和处理信息的能力同时也向他们渗透了“实践—认识—再实践—再认识”的辨证观点.