安徽工业大学附属中学高中数学 2.doc

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课题：指数与指数幂的运算(一)
课型：新授课
教学目标：
了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念
教学重点：掌握n次方根的求解.
教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景
教学过程：
一、复习准备：
1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（、）
2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.→记法：
二.讲授新课:
1.教学指数函数模型应用背景：
探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.
实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？
实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）
计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？
②书P52问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？
书P52问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？
③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.
2.教学根式的概念及运算：
①复习实例蕴含的概念：,就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.
探究：,就叫做的？次方根,依此类推,若,那么叫做的次方根.
②定义n次方根：一般地，若,那么叫做的次方根.(throot),其中,
简记：.例如：，则
③讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:,,
记：
当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如:,的4次方根就是,记：
强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0,即.
④练习：,则的4次方根为；,则的3次方根为.
⑤定义根式：像的式子就叫做根式（radical）,这里n叫做根指数（radicalexponent）,a叫做被开方数（radicand）.
⑥计算、、→探究：、的意义及结果？（特殊到一般）
结论：.当是奇数时，；当是偶数时，
3、例题讲解
（P5O例题1）：求下列各式的值

三、巩固练习：

1.计算或化简：；（推广：，a0）.

2、化简：；

3、求值化简：；；；（）

四、小结：
1．根式的概念：若n＞1且，则
为偶数时，；
2．掌握两个公式：
五、作业：书P59、1题.

六，后记