安徽工业大学附属中学高中数学 2.doc

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课题：对数与对数运算（二）
课型：新授课
教学目标：
掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.
教学重点：运用对数运算性质解决问题
教学难点：对数运算性质的证明方法
教学过程：
一、复习准备：
提问：对数是如何定义的？→指数式与对数式的互化：
提问：指数幂的运算性质？
二、讲授新课：
1.教学对数运算性质及推导：

①引例：由，如何探讨和、之间的关系？
设,，由对数的定义可得：M=，N=
∴MN==
∴MN=p+q，即得MN=M+N

②探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？
如果a>0，a1，M>0，N>0，则
;；

讨论：自然语言如何叙述三条性质？性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）
④运用换底公式推导下列结论：；
教学例题：
例1.判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）

例2（P65例3例4）：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.
（1）（2）（3）（4）

三、巩固练习：
1、P681、2、3

设,，试用、表示.
变式：已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求lg６、lg12、lg的值.

3、计算：；；.
4.试求的值

5.设、、为正数，且，求证：

四、小结：
对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式.
五、作业：P743、4、5
后记：