吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.doc

§1．2．2函数的表示法（二）一．教学目标
理解映射的概念
二．教学重点和难点
教学重点：映射的概念．
教学难点：映射与函数的联系与区别教学过程：
复习引入新课
函数的概念
下面对应是否构成函数
A＝{欧洲的国家}，B＝{欧洲各国的首都}，对应关系f：国家a对应首都b。
二．新课学习
函数是“两个数集间的一种确定的对应关系”，当我们将数集扩展到任意的两个集合就可以得到映射的概念。一般地，我们有：
设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。记为映射。
对于映射，我们通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中与A中的元素相对应的元素叫做象。集合A叫原象集，集合B叫象所在的集合。若把象的集合记为C，则C是集合B的子集。也就是说A中的每一个原象在B中都有象，且象是唯一的。而对于B中的元素在A中不一定有原象，有原象也不一定唯一。
对比函数的定义我们可以这样定义函数：
设A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫A到B的函数。记作。原象集叫做函数的定义域，象集C叫做函数的值域。
同学们能否再举出一些映射的例子。
例。以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？（1）集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应。
（2）集合A＝{P|P平面直角坐标系内的点}，集合B，对应关系f:：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
（3）集合，集合B={x|x是圆}，对应关系f:：每个三角形都对应它的内切圆。
（4）集合，集合B={x|x是圆}，对应关系f:：每一个班级都对应班里的学生。
解：略
课堂练习：1.P23第4题。
2.若集合，则下列对应关系中，不是从P到Q的映射的是（）
A．B.
C.D.
3.设集合,试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
小结:映射的概念
课后作业:
1.下列对应是A到B的映射的是()
(1);
(2)(3);
(4)A={平面M内的矩形},B={平面M内的圆},f矩形的内切圆.
2.已知M={1,2,3},N={1,2,3,4,6,8,9,10,11,12},f是从M到N的映射,且则象的集合是__________________.
3.给定映射,则映射f下,(3,1)的原象是____________.
教学后记: