高中数学集合的含义及其表示苏教版必修一.doc

用心爱心专心

集合的含义及其表示
教学目标：1.知识与技能：了解集合的含义．
2.过程与方法：能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.情感、态度与价值观：体会元素与集合的“属于”关系．感受集合语言的意义和作用．
教学过程：
一、问题情境:
1.情境:介绍自己;
2.问题:像“家庭”、“学校”、“男生”、“班级”、“女生”,等概念,有什么共同的特征?
二、学生活动
1.介绍自己:仿照所给例子,让学生作自我介绍;
2.列举生活中的集合实例;
3.分析,概括各种集合实例的共同特征.
在一定范围内,按一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们.如“群体”、“全体”“集合”等.
三、建构数学
1.引导学生归纳总结并给出集合的含义(描述性概念);
一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合（set）.集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元

“中国的直辖市”构成一个集合,该集合的元素就是北京、天津、上海和重庆.
“young中的字母”构成一个集合,该集合的元素就是y,o,u,n,g.
“book中的字母”也构成一个集合,该集合的元素就是b,o,k.
2.常用数集的记法（,,,,以及符号∈,）
3.介绍集合的表示方法（列举法、描述法以及Venn图）;
4.有关集合知识的历史简介.
四、数学应用
1.例题
例1．（1）求方程的解集
（2）求不等式的解集
介绍有限集、无限集、空集的概念.
例2．求方程所有实数解构成的集合.
例3．若A=B，求a的值.
例4．集合A={x|ax2-2x+1=0},B={x|x2-2x+a=0}中，已知A只有一个元素，求集合A与B.

2.练习
（1）请学生各举一例有限集、无限集、空集.
（2）练习3填空（口答）
（3）用列举法表示下列集合:
①;
②;
③;
④;
⑤.
（4）用描述法表示下列集合:
①
②
五、回顾小结
本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;
2.集合的表示方法——列举法描述法以及Venn图
3.常用数集的定义及记法.
4.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.
六、课外作业
第2题,第4题.
注:（1）应区分，，，0等符号的含义;
（2）自然数集包括0.
（3）非负整数集内排除0的集.记作，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成