高一数学阶段复习（三）.doc

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高一数学阶段复习讲义（３）
抽样与统计
一．课前预习：
1.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A．总体B．个体是每一个学生C．总体的一个样本D．样本容量
2.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()
A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定
3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是()
A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17
4.一个样本M的数据是，它的平均数是5，另一个样本N的数据是它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是()
A．B．C．D．
5．如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）
A．B．C．D．
6．频率分布直方图中，小长方形面积等于（）
A．相应各组的频数 B．相应各组的频率C．组数 D．组距
7.下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系②回归函数即用函数关系近似地描述相互关系
③；
④线性回归方程，其中，
⑤线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.
其中正确的有()
A.①②③B.①②④⑤C.①②③④D.③④⑤
8.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0.25，则n=________.
二．典型例题：
例1．某大型国有企业有在编管理人员100人，其中副处级以上的干部11人，一般干部68人，文职人员21人，上级机关为了了解机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体的实施操作。

例2．以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：
房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（３）计算此时和的值，并作比较．

例3．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组
151.5～158.5
158.5～165.5
165.5～172.5
172.5～179.5
频数
62lm频率
0.1(1)求出表中，m的值．(2)估计该年级男生的平均身高；(3)画出频率分布直方图和频率折线图．

三．课后作业：班级学号姓名
1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()
A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40
2．下列抽样中不是系统抽样的是（）
A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样
B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
3．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）
A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①用分层抽样法，②用系统抽样法
4．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）
A．5，10，15，20，25，30B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6D．2，4，8，16，32，48
5．数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为（）
A． B．σ2 C．2σ2 D．4σ2
6．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）
A．5 B．15 C．2 D．80
7．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如