K02--广东省中山市2004—2005学年度上学期高一数学考试(含答案).doc

中山市高一级2004—2005学年度第一学期期末统一考试
数学科试卷
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。
第I卷（选择题共40分）
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、可以使用科学计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题（每小题4分，共40分）
1．过点M(，)、N(，)的直线的斜率是
A．1B．2C．－1D．
2．已知集合M={x|x∈N且8－x∈N}，则集合M的元素个数为（0为自然数）
A．10B．9C．8D．7
3．下面图形中那一个不是正方体的平面展开图

A．B．

C．D．

4．下面哪一个函数满足条件：不经过第二象限且为增函数
A．y=－2x+5B．y=2x+5C．y=2x－5D．y=－2x－5
5．圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是
A．(x+1)2+(y－2)2=9B．(x－1)2+(y+2)2=9
C．(x+1)2+(y－2)2=3D．(x－1)2+(y+2)2=3
6．若f(10x)=x，则f(3)的值为
A．log310B．lg3C．103D．310
7．函数y=x+a与y=logax的图象只可能是下图中的
1
x
O
1
y
1
x
O
1
y
1
x
O
1
y
1
x
O
1
y

A．B．C．D．
8．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面
A．至多有一个直角三角形B．至多有二个直角三角形
C．可能都是直角三角形D．一定都是非直角三角形
9．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是
x
O
1
y
2
3
x
O
-1
y
1
-2
x
O
1
y
2
3
4
5
1
2
x
O
y

A．B．C．D．
10．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是
A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）
C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）
第II卷（非选择题共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是.
12．棱长为3cm，各面均为等边三角形的四面体的表面积为____________.
13．已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为.
14．直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，－2），则直线的方程为_______________.

三、解答题（共44分）
15．（9分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？

16．（9分）设，求.

A
B
C
D
E
F
N
M
17．（9分）已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.
求证：MN‖平面BCE.

D
F
E
A
B
C
18．（9分）如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？

19．（8分）已知函数，
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）讨论的单调性.

高一级数学科答案

一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A；2．B；3．C；4．C；5．B；6．B；7．C；8．C；9．A；10．B
二、填空题
11．20.5＞0.52＞log20.512．13．y=97.56
14．x+2y—2=0或2x+3y—6=0

三、解答题
15．（9分）解：圆柱形物体的侧面面积
S1≈3.1×2×4=24.8(m2).
半球形物体的表面积是
S2≈2×3.1×12≈6.2(m2).
所以S1+S2≈24.8+6.2=31.0(m2).
31×200=6200（朵）
答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花。

16．（9分）
[解]因为
即