平面镜成像作图法·教案.doc

平面镜成像作图法·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求．
(1)掌握平面镜成像规律，理解“虚像”的物理含义，并能正确运用“虚像”的概念解决问题；
(2)掌握平面镜成像作图法．
2．光路可逆原理在解决几何光学问题时是一条很重要的规律，在本节课中是贯穿始终的一条思路．

二、重点、难点分析

1．重点：平面镜成像规律和成像作图法．
2．难点：观像原理和观像范围的确定．

三、主要教学过程

(一)引入新课
上节课复习了反射定律，如果点光源S发出的一束发散光入射到镜面MN上，反射光束性质如何？
答：仍为发散光束．
那么，如果这束反射光射入眼E中(图1)，能觉得光是从S点处射出的吗？
答：不会．
那么，我们觉得反射光束是从哪里射出的？(作反射光的反向延长线O1S′和O2S′交于S′点)
答：S′点．
为什么？因为我们认为光是直线传播的，认为反射光是从其反向延长线交点S′处发出的，S′点就是S在镜中的“虚像”．
(二)教学过程设计
1．平面镜成像规律．
用反射定律和几何知识可以证明，平面镜成像规律是：等大，正立，虚像，镜对称．
说明什么叫“镜对称”．
2．平面镜成像作图法．
作SO⊥MN延长至S′，使SO=OS′，得到虚像S′．
从点光源S向镜面MN作入射光线SO1，连接S′O1做反射光线O1A，用同样方法可作入射光线SO2和它的的射光线O2B．(图2)

例1如图3所示，两平面镜互成直角，入射光线AB经两次反射后，出射光线为CD．今以两平面镜交线O为轴，将两镜转动θ角而它们的夹角保持直角．在入射光线AB保持不变的情况下，经两次反射后的出射光线为C′D′．那么，C′D′将[]．
A．与CD重合，同向平行
B．与CD不重合，同向平行
C．与CD交角为2θ
D．与CD交角为4θ

分析：如图4所示，根据反射定律，光线在两个镜面上的入射角和反射角相等：i1=i′1，i2=i′2．入射光线AB在平面镜M上反射后，反射光线BC偏转角α=π-2i1；反射光线BC在平面镜N上反射后，出射光线CD偏转角β=π-2i2．那么，出射光线CD相对入射光线AB的偏转

以CD光线与AB光线反向平行．
但以上证明不能说明C′D′光线与CD光线是否重合，利用平面镜成像规律和作图法便可解决这个问题．

如图5所示，在入射光线AB上找一点S1，将S1看作点光源，由平面镜成像作图法可作出S1在平面镜M中的虚像S2，将S2看作点光源，S2在平面镜N中的虚像为S3．由平面镜成像规律和几何知识可得：S1O=S2O，S2O=S3O，则S1O=S3O，那么，平面镜转过θ角后，由于S1O不变，则S3O也不会改变，即出射光路C′D′位置不会改变，仍沿原光路CD射出．
演示：几何画板：《直交平面镜的反射光路》．
①旋转双平面镜，演示CD光路不变；
②打开几何证明界面，演示CD光路不变的原因．
例2如图6所示，一人站在水坑MN旁边，设E点为人眼所在位置，试画出他从水面反光中看到树的范围．

解法1：根据平面镜成像作图法，作树AB在水中的像A′B′，从水面反射到眼E中的光束范围决定了人从水面反光中看到树的范围．
作图过程：(1)根据平面镜物像对称，作树AB在水中的像A′B′；(2)连接M、E和N、E，作反射光线ME、NE；(3)将ME、NE反向延长，交树的像A′B′于C′、D′两点；(4)根据平面镜物像对称，作C、D两点，得到人从水面反光中看到树的范围CD；(5)连接C、M和D、N，作入射光线CM和DN，完成光路图．

解法2：根据平面镜成像规律和光路可逆原理，作人眼E的像E′，直接找出从水面反光中看到树的范围．
作图过程：(1)根据平面镜物像对称，作E点的像E′；(2)连接M、E′和N、E′，作入射光线C、D，CD之间即为人从水面反光中看到的范围；(3)连接M、E和N、E，作反射光线，完成光路图(图8)．
简评：显然，从此例可知，运用光路可逆原理，有时解决问题更为简便．
例3一人站在一堵墙后，通过在墙的正上方水平放置的一面镜子MN看墙外情景，设人眼位于E点(图9)．试画出人从镜中看到墙外范围的光路图．
提示：1．用光路可逆原理和平面镜成像作图法解题；2．注意墙对光路的阻挡作用；3．注意镜面大小对观察范围的限制．

作图过程：(1)根据平面镜物像对称，作E点的像E′；(2)连接E、N两点，作反射光线NE；(3)连接E′、N两点，作入射光线AN；(4)连接E′、Q，交镜面于C点，作入射光线BC；(5)连接C、E两点，作反射光线CE．这样AN、BC包括的入射光束范围就是可见墙外的范围(图10)．

例4如图11所示，ABCD为三面连接在一起的平面镜，S为点光源，M为不透光的挡板．试画出从S点发出的光依次经AB、BC、CD三镜反射后通过点P的光路．
提示：依次做出光点S在三面镜中的