湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.doc

高中数学人教版必修1：2.4基本初等函数复习小结

班级：组别：组名：姓名：________
【学习目标】
1﹑知道指数与对数，指数函数与对数函数及幂函数的概念和联系
2﹑能比较熟练的解决与指数函数，对数函数，幂函数的有关问题
【重点难点】
▲重点：熟练的解决与指数函数，对数函数，幂函数的有关问题.
▲难点:熟练的解决与指数函数，对数函数，幂函数的有关问题
【学习过程】
一．要点知识归纳：
指数部分
根式的定义、性质

指数幂的运算性质

指数函数的概念，图象与性质

对数部分
对数的定义、性质

对数的运算性质及换底公式

对数函数的概念，图象与性质

3．幂函数的概念，图象和性质

例2：解不等式（其中）

变式训练：已知函数在[1,2]上位增函数，求实数a的取值范围。

例3：已知函数
（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：对任何，都有

例4：已知函数，当[2,4]时，函数y的取值范围是[,0]，求实数a的取值范围。

三．巩固提升
1、函数的定义域是（）
A（3，+∞）B[3，+∞）C（4，+∞）D[4，+∞）
2、若在（0，+∞）内为减函数，且为增函数，则a的取值范围是（）。
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）。
A、 B、 C、 D、
4、当时，函数值总大于1，则实数的取值范围是()
A． B．
C． D．
5、幂函数的图象过点，则它的单调增区间是______________
6、已知函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则=__________
7、若函数的定义域是R，则实数a的取值范围是__________
8、设，求的最值。

9、已知函数，（0<a<1）,求：
（1）函数的定义域；（2）函数的单调区间

10、设a>0，在R上满足，
（1）求实数a的值；（2）证明：在（0，+∞）是增函数

【总结反思】