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带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（1）
[知识要点]：
一、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：
1、圆心的确定：因为洛仑兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的F的方向，沿两个洛仑兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心.
2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ф）等于回旋角（圆心角α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图），即ф=α＝2θ＝ωt.
3、粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°,计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°,可求出粒子在磁场中的运动时间。
4、注意圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内．沿径向射入的粒子，必沿径向射出等等。
二、运动规律应用

[典型例题]：
例1、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图），地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）
A．向东偏转B．向南偏转
C．向西偏转D．向北偏转
例2、图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔

例3、如图所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计。

例4、A、Ｂ为水水平放置的足够长的平行板，板间距离为d＝1.0×10－２m，Ａ板上有一电子源Ｐ，在纸面内能向各个方向发射速度在０≤v≤3.2×107m/s范围内的电子，Ｑ为Ｐ点正上方Ｂ板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感应强度Ｂ＝9.1×10－3T,已知电子的质量m=9.1×10-31kg,电子电量e=1.6×10－19C,不计电子的重力和电子间的库仑力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求：
（１）沿ＰＱ方向射出的电子，击中Ａ、Ｂ板上的范围。
（２）若从Ｐ点发出的粒子恰能击中Ｑ点，则电子的发射方向（用图中θ表示）与电子速度的大小v之间应满足的关系及各自相应的取值范围。

[带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（1）课后练习]
()1、相距为d的两平行板水平放置，两板间的电势差为U，一个质量为m、带电量为+q的粒子，能以水平速度V匀速直线地通过两板间，如果把两板距离减小一半，要使带电粒子仍能水平直线地通过电场，下列措施正确的是：
A、把粒子速度增加一倍 B、把粒子的速度减小一半
C、加一个垂直纸面向外的匀强磁场，且
D、加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，且
()2、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中
A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点的距离相等
()3、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？

()4、如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10－7kg、电荷量q=+2×10－3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．