2010高中数学 概率的一般加法公式学案 新人教B版必修3.doc

3.2.2概率的一般加法公式(选学)
【预习达标】
1、叫做互斥事件（或称）．
⑴“互斥”所研究的是两个或多个事件的关系；
⑵因为每个事件总是由几个基本事件（不同的结果）组成，从集合的角度讲，互斥事件就是它们交集为，也就是没有共同的基本事件（相同的结果）．
叫做互为对立事件，事件A的对立事件记做，由于A与是互斥事件，所以=P（A∪）
=P（A）+P（）又由Ω是是必然事件得到P(Ω)=1,所以，即．
⑴“”是所研究的互斥事件中两个事件的非此即彼的关系；
⑵可理解为：是A在所有的结果组成的全集中的补集，即由全集中的所有不是A的结果组成；
⑶对立事件的两个必要条件是：，；
⑷对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件；
⑸对立事件是指两个事件，而互斥事件可能是有多个．
【预习检测】

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A、至少有一个黑球与都是黑球
B、至少有一个黑球与至少有一个红球
C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
D、至少有一个黑球与都是红球
2、下列说法正确的是（）
A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大．
B、事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小．
C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件．
D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
3、一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A、至多有一次中靶B、两次都中靶
C、两次都不中靶D、只有一次中靶
4、从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在克范围内的概率是（）
A、0.62B、0.38C、0.70D、0.68
5、盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率是0.42，摸出黄球的概率是0.18，则摸出的球是白球的概率是，摸出的球不是黄球的概率是，摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率是．

【典例解析】

例1、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理
某小组3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中
eq\o\ac(○,1)恰有一名男生和恰有两名男生；
eq\o\ac(○,2)至少有一名男生和至少有一名女生；
eq\o\ac(○,3)至少有一名男生和全是男生；
eq\o\ac(○,4)至少有一名男生和全是女生
例2、某地区的年降水量在下列范围内的概率如表：
年降水量/mm概率0.120.250.160.14eq\o\ac(○,1)求年降水量在范围内的概率；
eq\o\ac(○,2)求年降水量在范围内的概率．
例3，某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：
eq\o\ac(○,1)射中10环或7环的概率；
eq\o\ac(○,2)不够7环的概率．
【双基达标】

一、选择题：
1、如果事件A，B互斥，那么（）
A、是必然事件B、是必然事件
C、一定互斥D、一定不互斥
2、若，则互斥事件A与B的关系是（）
A、A、B没有关系B、A、B是对立事件
C、A、B不是对立事件D、以上都不对
3、在第3，6，16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需要在5分钟之内乘上车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内乘上所需车的概率是（）
A、0.20B、0.60C、0.80D、0.12．
4、甲乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，同甲、乙两人下成和棋的概率为（）
A、60%B、30%C、10%D、50%
5、把一副扑克牌中的4个K随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得到1张扑克牌，事件“甲分到红桃K”与事件“乙分到梅花K”是（）
A、对立事件B、不可能事件
C、互斥但非对立事件D、以上都不对
二、填空题：
6、现在有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为
7、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是
8、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件，抽得正品的概率为
三、解答题：
9、甲、乙两个篮球运动员在相同的条件下投篮命中率分别为0.82、0.73，则“在一次投篮中至少有一人投篮命中的概率为P=0.82+0.73=1.55”这句话对不对？为什么？
10、向三个相邻的军火库投一个炸弹，炸中第一军火库的概率为0.02