03 简易逻辑答案.doc

课时1－3简易逻辑
【知识回顾】
一．逻辑联结词：
1．命题是___________________的语句，其中判断为正确的称为________，判断为错误的为____________．
2．逻辑联结词有“______”、“______”、“_______”．
3．_______________________的命题，叫做简单命题，由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫________________．
4．真值表：
pq非pp且qP或q真真真假假真假假二．四种命题：
1．原命题：若则
逆命题：_________________，即________________________________；
否命题：_________________，即________________________________；
逆否命题：_______________，即________________________________．
2．四个命题的关系：
⑴原命题为真，它的逆命题不一定为真；
⑵原命题为真，它的否命题不一定为真；
⑶原命题为真，它的逆否命题一定为真．
三．充分条件与必要条件
1．“若则”是真命题，记做_________，
“若则”为假命题，记做_________，
2．若，则称___________的充分条件，____________的必要条件
3．若，且，则称是的________________条件；
若，且，则称是的________________条件；
若，且，则称是的________________条件；
若，且，则称是的________________条件．
4．若的充分条件是，则____________；
若的必要条件是，则____________．
【练习】
一．逻辑连接词
1．分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
⑴命题“16是4的倍数且为有理数”是__________形式；
⑵命题“2是8或12的约数”是__________形式；
⑶命题“5不是集合中的元素”是__________形式；
答案：p且q，p或q，非p
2．已知命题，，由它们构成的“p或q”、“p且q”和“非p”形式的复合命题中，真命题有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：B
3、若、是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）
、假真、假假
、真假、真真
答案：B
4．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（）
A．命题p不一定是假命题B．命题q不一定是假命题
C．命题q一定是真命题D．命题p与命题真值相同
答案：C
二．四个命题
1．命题“若，则”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，共有_________个真命题。
答案：2个
2、与命题“若，则”等价的命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
答案：C
3．有下列四个命题：
⑴“若，则、互为倒数”的逆命题；
⑵“面积相等的三角形全等”的否命题；
⑶“若，则有实数根”的逆否命题；
⑷“若，则”的逆否命题。
其中真命题是（）
A．⑴⑵B．⑴⑵⑶C．⑶⑷D．⑵⑶
答案：B
三．充分条件与必要条件
1．若非空集合，则“或”是“”的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：B
2、若条件：，：，则是的（）
、充分非必要条件、必要非充分条件
、充要条件、既不充分也不必要条件
答案：B
3．条件A、B是两个命题，如果A是B的充分条件，则B是A的________条件，是的________条件，是的________条件．
答案：必要，必要，充分
【高考再现】
1．（2004年高考重庆卷文科）
已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：A
2．（2005高考福建卷）
已知，，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：A
3．（2005高考湖北卷）
对任意实数a，b，c，给出下列命题：
⑴“”是“”充要条件；
⑵“是无理数”是“a是无理数”的充要条件
⑶“”是“”的充分条件；
⑷“”是“”的必要条件.
其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
答案：B
4．（2005高考山东卷）
设集合A、B是全集的两个子集，则是的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也必要条件
答案：A
5．（2006年天津卷）
设集合，，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也必要条件
答案：B
6．（2006年上海卷）
若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个