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六．电阻定律
[要点导学]
1．探究导体电阻与其影响因素的定量关系
（1）实验探究：①由于金属丝的电阻较小，为减小误差，可采用安培表外接法；教学中要引导学生对教材图2.6—2中选安培表外接的原因进行分析，提高学生分析问题的能力。②理解控制变量法的物理意义，掌握控制变量法在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”中的应用。
（2）理论探究：学习逻辑推理的一般方法，了解科学探究形式除实验探究外，还有理论探究、调查研究等。
2．电阻定律的表述：导体的电阻R跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比。公式：。对于一确定的导体，其电阻与加在它两端的电压_______，只与导体的_______________________有关。
3．电阻率ρ的意义：电阻率ρ跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量。在数值上等于用该材料制成的1m长、截面积为的导体电阻值。材料的电阻率越小，说明其导电性能越好。电阻率的单位：欧姆米，简称欧米，符号是Ωm。电阻率与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而____________，利用这一特性可以制成电阻温度计，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成标准电阻。
[范例精析]
例1：一个标有“220V，100W”的白炽热灯泡，两端的电压由零逐渐增大到220V的过程中，如图12—6—1所示的电压U与电流I关系图中，合理的是（）
图12—6—1
解析：电压越高，灯丝温度也越高，灯泡的灯丝是金属导体，灯丝材料的电阻率也随温度的升高而增大，因此灯丝的电阻随电压的升高而增大。由于电阻增大，电流随电压增大而增加得慢。
本题得正确选项是：B。
拓展：灯泡的灯丝是金属导体，正常发光的情况下可以认为电阻是不变的，其伏安特性是线性的，符合欧姆定律。但本题中由于电压是从零增加到220V，在这个范围里，灯丝的温度变化很大，所以灯丝的伏安特性是非线性的。
另外，由于U-I坐标平面上的点所代表的电阻值应等于这一点与坐标原点连成的直线所代表的电阻，根据这个道理，坐标平面上的曲线所代表的是一个变化的电阻，曲线上的各点的电阻值可以用这一点与坐标原点连线的斜率表示。由此可以判断出曲线所代表的电阻在不同电压（电流）时的阻值的变化情况。
例2：两根完全相同的金属导线A和B，现将A拉伸到原来的两倍长度，将B对折后并起来，则它们的电阻之比RA/RB=。
解析：拉长或对折，金属导线的总体积不变。设原来金属导线的电阻R，A拉长两倍后横截面积为一半，所以它的电阻为4R，B对折后长度为一半，横截面积为两倍，其电阻为R/4，所以本题正确答案是16：1。
拓展：解决问题时要注意关联因素之间的变化关系。本题中，导线拉长或对折，长度发生变化的同时，其横截面积也随之发生变化，本质是导线的体积保持不变。
例3：两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，则加在它们两端的电压之比是多少？
解析：由题意知：a电阻丝的长度和横截面的直径均为b的两倍，由公式：（d为电阻丝的横截面的直径）得。
又，且Pa=Pb，则,得
即a、b两端的电压之比为∶2
拓展：理解电阻定律公式和电功率公式的物理意义并能熟练应用，这是正确解题的前题。解题过程中，要将R与S的关系转化为R与横截面直径d之间的关系即可。
例4：若不考虑灯丝电阻随温度变化的因素，把一只标有“220V100W”的灯泡接入电压为110V的电路中，灯泡的实际功率是多少？正常发光时的电阻是多少？如果考虑到温度对电阻的影响，情况又如何？
解析：不考虑温度对电阻的影响时，可以认为电灯的电阻不变，为额定功率下的电阻值，即正常发光时的电阻。在此前提下利用公式进行求解。
正常发光时的电阻，也就是额定功率下的电阻。由，得。
因为电阻不变，在实际电压下有即。也就是说，电压如果变为额定电压的一半，实际电功率就变为额定功率的1/4，此时实际功率=25W。
如果考虑到温度对电阻的影响，在实际电压为额定电压一半的情况下，通过电灯的电流较小，灯丝的焦耳热功率明显减小，灯丝的温度比正常发光时的温度低得多，所以
拓展：本题考查对电功率的正确理解和计算，在开始学习电学内容时，这种计算是基本训练，熟练之后可以正确地利用比例关系，很快地得出结论。对于白炽灯，如果题中假设不考虑温度变化对灯丝电阻的影响，可以作为电阻值不变来处理。如果题中没有特别说明，这要看具体情况：（1）问题涉及金属电阻率的有关概念，就必须要考虑灯丝电阻随温度变化；（2）实际电压的变化量对额定电压来说较大，需要考虑灯丝电阻随温度变化，实际电压的变化量对额定电压来说较小，可以认为灯丝电阻不变。
[能力训练]
1．关于电阻率的说法,正确的是()
A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
B．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体材料决定