高中物理 探究弹性势能的表达式导学案 新人教版必修2.doc

高一物理WL-WL-B2-10-01-025
探究弹性势能的表达式导学案
班级组别组名姓名

【学习目标】
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
【学习重点难点】
推导拉伸弹簧时，用图像方法求解拉力所做功的表达式
探究弹性势能公式的过程和所用方法
【学习方法】
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【知识链接】
重力势能与重力做功的关系速度-时间图像
【学习过程】
导入：通过上节课的学习，我们知道力对物体做功，物体就会有相应的能量变化，例：物体重力做功对应着的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做。这是由于发生弹性形变的物体个部分之间，由于弹力的相互作用所具有的能量。我们今天就一起来探究弹簧弹性势能的有关因素。
问题1：弹簧的弹性势能与什么因素有关？
提示1：甲、乙两个小车在光滑的水平面上分别压缩劲度系数不同的两根弹簧，甲压缩劲度系数大的弹簧，乙压缩劲度系数小的弹簧，松开手以后，哪一个小车的速度会大一些？如何比较小车的速度？
猜想1：弹簧的弹性势能可能与有关，大，弹簧的弹性势能就越大。
提示2：让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车甲、乙分别推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功，弹簧原来具有的弹性势能就。
猜想2：弹簧的弹性势能可能与有关，越大，弹性势能越大。
问题2：如何用公式表示出弹簧的弹性势能？
提示：上节课的结论，功是能量变化的量度，一个力做了多少功就对应着某种能量发生了多少变化
类比：
重力势能弹性势能从重力做功入手，重力做了多少功重力势能就变化了多少。类比：从弹力做功入手，弹力做了多少功弹性势能就变化了多少。重力势能具有相对性，一般选地面为重力势能为零的位置。类比：弹性势能也具有相对性，一般选弹簧长度为原长时为弹性势能为零的位置。把求重力势能的问题转化为求重力做功的问题。WG＝Gh，在地面附近，重力大小和方向都不发生变化，是恒力做功的问题，功可以简单地用重力与物体在竖直方向上移动的距离的乘积来表示。把求弹性势能的问题转化为求弹力做功的问题。WN＝Fl，对于弹力，当弹簧被拉伸或被压缩时，弹力的大小会随着拉伸或压缩距离的变化而变化，也就是说弹力做功是一个变力做功的问题。变力做功应该怎样解决？变力做功的解决思路：把变力做功问题转化为恒力做功问题。
类比迁移：
速度－时间图象力－位移图像

计算匀加速直线运动位移时，用速度和时间的乘积得到位移，但速度是不断变化的，采用的方法是把整个运动过程分成许多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各个小段位移的近似值相加。当各个小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式
来源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_50473b480100cqja.html)-§7.5探究弹性势能的表达式导学案_物理组_新浪博客

变力做功的解决办法：把拉伸过程分为许多小段，长度分别是Δl1，Δl2，Δl3，……在各个小段上，拉力可以近似看成是不变的，它们分别是F1，F2，F3……所以在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1，F2Δl2，F3Δl3，……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功的代数和来表示，F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3，……
位移求解方法：利用图象与t轴所围成的图形的面积来代表位移的大小。功的求解方法：
探究结论：根据我们的推论，当弹簧处于原长、弹性势能时，这个弹簧被拉长l时弹力做的功就等于弹簧被拉长l时的值，所以弹性势能的表达式为。
问题3：弹力做功与弹簧弹性势能的关系。
提示1：如果弹力做正功，那么弹簧的弹性势能怎么变化？
。
请举例论证。
提示2：如果弹力做负功，那么弹簧的弹性势能怎么变化？
。
请举例论证。
小组讨论：见课本“说一说”
回答：

【归纳小结】

【课堂检测】
1.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（）
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C.若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D.若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
2.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体物体处于静止状态。当撤去力F后，物体将向右运动。则在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是：（）
弹簧对物体做正功
弹簧对物体做负功
弹簧先对物体做正功，后对物体做负功
弹簧先对物体做负功，后对物体做正功

【课后反思】

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