黑龙江省漠河县高级中学高一数学 1.doc

集合的基本运算
一、学习目标：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握交集与并集的区别与联系；
（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。
二、学习重、难点：
重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。
难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。
三、学法指导：
研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。
四、知识链接：
1.子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示？

2.真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？

3.适当符号填空：
0{0}；0Φ；Φ{x|x＋1＝0,x∈R}；
{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}

4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C。

五、学习过程：
交集、并集概念及性质：
思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
（1），；
（2），；
并集的定义：
一般地，，叫做集合A与集合B的并集。记作：（读作：“A并B”），即

用Venn图表示：

这样，在思考1中，集合A，B的并集是C，即
=C
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？
A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪A
A∪B＝A,A∪B＝B.
巩固练习：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;
②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;
③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝。
交集的定义：
一般地，叫作集合A、B的交集，记作（读“A交B”）即：
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

AB
A(B)
A
B
B
A
BA

(5)
(4)
(3)
(2)
(1)

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？
A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩A
A∩B＝AA∩B＝B

巩固练习:
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;
②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;
③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝。
六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)
A1.教材12页A组5---8题。

A2.已知集合A={x|-3<x<１}，Ｂ＝｛x｜x≤-3｝，则A∪B=。
A3.集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B=（）
A.{x|x＜0}B.{x|0＜x＜3}C.{x|x＞3}D.R
A4.设集合A={m∈Z|-3＜m＜2}，Ｂ＝｛n∈Z｜-1≤n≤3｝，则A∩B=（）
A.0B.1C.2D.3
B5.若集合A={x|x≤4}，Ｂ＝｛x|x≥a｝，满足A∩B={4}，则实数a=。
教师活动：
学生活动：
课堂小结：
课后反思：
(教师或学生)B6.已知，设，，
求A∩B，A∪B.

C7.设集合A={x|-1＜ｘ＜a}，B＝｛ｘ｜1＜ｘ＜3｝，求A∩B.

C8.设A={-4,2，a-1,},B=｛9,a-5,1-a｝，已知A∩B={9}，求a.

D9.已知集合
是否存在实数m，同时满足？

七、学习小结：
1.理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集和并集。
2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会数形结合的数学思在求解问题过程中，充分利用数轴、Venn图。
八、课后反思：