黑龙江省漠河县高级中学高一数学 1.doc

集合间的基本关系
一、学习目标：
（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
（4）了解空集的含义。
二、学习重、难点：
重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。
难点：弄清属于与包含的关系。
三、学法指导：
研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。
四、知识链接：
1.集合的表示方法有哪些？

2.用适当的方法表示下列集合？
（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数

3.用适当的符号填空：0N；2Q；-1.5R。
思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？

五、学习过程
想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
（1），；
（2），；
（3），
子集的定义：
对于两个集合A，B，，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：。
读作：A包含于B，或B包含A。
当集合A不包含于集合B时，记作AB。

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
A
B
B(A)
如：（1）中，

注：Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。
集合相等定义：
如果，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。
如（3）中的两集合。
真子集定义：
若集合，但存在，则称集合A是集合B的真子集，
记作：。
读作：A真包含于B（或B真包含A）。
如：（1）和（2）中AB，CD。
空集定义：
称为空集，记作：。
用适当的符号填空：
；0；；
几个重要的结论：
空集是任何集合的子集；
空集是任何非空集合的真子集；
任何一个集合是它本身的子集；
对于集合A，B，C，如果，且，那么。
说明：
注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；
在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。

六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)
A1．填空：
（1）．2N；N；A;
（2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则
AB；AC；{2}C；2C
B2.判断题
（1）空集没有子集。（）
（2）空集是任何集合的子集。（）
（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。（）
（4）若，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B。（）
B3.以下五个式子中错误的个数是（）
①{1}{1，2,3}②{1,-3}={-3,1}③{1，2,0}{1，0,2}④{0，1,2}⑤{0}
B4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,}.若BA,则实数m=_______.

B5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

教师活动：
学生活动：
课堂小结：
课后反思：
(教师或学生)

思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？

C6.集合BA，求m的值。

D7．已知集合且，
求实数m的取值范围。

七、学习小结：
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。
八、课后反思