平面向量学案.doc

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TOC\o"1-1"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc219542423"5.1.1向量 PAGEREF_Toc219542423\h2
HYPERLINK\l"_Toc219542424"5.2.1向量的加法 PAGEREF_Toc219542424\h4
HYPERLINK\l"_Toc219542425"5.2.2向量的减法 PAGEREF_Toc219542425\h6
HYPERLINK\l"_Toc219542426"5.3.1实数与向量的积 PAGEREF_Toc219542426\h8
HYPERLINK\l"_Toc219542427"5.3.2实数与向量的积 PAGEREF_Toc219542427\h10
HYPERLINK\l"_Toc219542428"5.4.1平面向量的坐标运算 PAGEREF_Toc219542428\h12
HYPERLINK\l"_Toc219542429"5.4.2平面向量的坐标运算 PAGEREF_Toc219542429\h14
HYPERLINK\l"_Toc219542430"5.5.1线段的定比分点 PAGEREF_Toc219542430\h16
HYPERLINK\l"_Toc219542431"5.6.1平面向量的数量积及运算律 PAGEREF_Toc219542431\h18
HYPERLINK\l"_Toc219542432"5.6.2平面向量的数量积及运算律 PAGEREF_Toc219542432\h20
HYPERLINK\l"_Toc219542433"5.7.1平面向量数量积的坐标表示 PAGEREF_Toc219542433\h22
HYPERLINK\l"_Toc219542434"5.8.1平移 PAGEREF_Toc219542434\h24
HYPERLINK\l"_Toc219542435"5.9.1正弦定理、余弦定理 PAGEREF_Toc219542435\h26
HYPERLINK\l"_Toc219542436"5.9.2正弦定理、余弦定理 PAGEREF_Toc219542436\h28
HYPERLINK\l"_Toc219542437"5.9.3正弦定理、余弦定理 PAGEREF_Toc219542437\h30


5.1.1向量
一、基础知识
1、叫做向量，叫向量的长度（或模），
向量常用表示，向量与表示它的有向线段的起点无关．
2、是零向量，它的方向是．
3、的向量叫单位向量．
4、的向量叫平行向量，平行向量也叫，零向量与任一非零向量；平行向量可以移动，任意一组平行向量都可以移到同一条直线上．
5、的向量叫相等向量．
6、若是方向上的单位向量，则且与的方向．
二、典型例题
1、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝；
⑤“模为0”是“一个向量方向不确定”的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
2、下列命题正确的是
A、与共线，与共线，则与也共线
B、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C、向量与不共线，则与都是非零向量
D、有相同起点的两个非零向量不平行
D
C
B
A
O
3、如图，四边形ABCD，其中，则相等的向量是（）
A、B、
C、D、
4、如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点在以A、B、C、D、O这五个点中任意两点分别作为始点和终点的所有向量中，与和都不共线的向量共有
A、4个B、6个C、8个D、12个

三、课堂训练
1、下列各量中是向量的是（）
A、密度B、电流强度C、面积D、浮力
2、已知、、三个向量，在下列命题中，正确命题的个数为．
①若=，=，则=．
②=AB，=CD，且=，则点A与点C重合，点B与点D重合
③，且∥，∥，则与是模相等且同向或反向的两个向量
3、给出下列命题，则其中的真命题是
①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
②若∥，∥，则∥；
B
A
C
D
E
③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是AB=DC；
④“”是“=”的必要不充分条件．
⑤若非零向量AB与CD是共线向量，则四点A、B、C、D共线
4、如有右图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．
（1）与向量ED相等的向量有；
（2）若，则向量EC的模等于．
5、把同一平面内所