平面向量小结学案.doc

第二章平面向量小结
编写者:王光宇
【学习目标】
知识与技能：
1.理解平面向量基本概念。
2.了解平面向量基本定理.
3.向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。
4.了解向量形式的三角形不等式：|||-||≤|±|≤||+||(取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(||+||)=|－|+|+|.
5.了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：
6.向量的坐标概念和坐标表示法
7.向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）
8.数量积（点乘或内积）的概念，·=||||cos=注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”
过程与方法：
通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.
情感、态度与价值观
通过学习体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力，提高学生学习数学的积极性．
【学习重点】
平面向量的基本概念和基本解题方法
【学习难点】
知识的综合运用能力
【学法指导】
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.要了解平面向量的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的问题，提高解决实际问题的能力.
【自主学习】
（一）知识梳理、构建网络

（二）典例解析、归纳提升
课前小练（请尝试不同解法）

典例1.

典例2.

典例3.

（三）小试牛刀

（四）思考提升：2017高考全国2卷

（五）作业布置：

优化学案滚动习题（4）
单元测评（2）
思考;请同学们大胆猜想如果将平面向量推广到空间，你有什么发现？