（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第1节 图形的轴对称与中心对称（精练）试题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第六章图形的变化
第一节图形的轴对称与中心对称
,青海五年中考命题规律)

年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空10轴对称图形由点的移动、旋转判断其路径形成的图形是属于哪种对称222016选择14轴对称图形判断对称轴的条数332015未考查2014选择16图形的对称判断既是中心对称图形，又是轴对称图形的图形332013填空6对称与折叠利用折叠的性质求角的度数2选择14图形的对称判断既是中心对称图形，又是轴对称图形的图形35命题规律纵观青海省近五年中考，图形的对称与折叠共考查5次，多以选择题形式出现，没设解答题，考查难度较低，基本上是送分题．预计2018年青海中考仍会涉及图形对称的识别，也可能涉及几何图形折叠问题的计算.,青海五年中考真题)

图形对称的判断

1．(2017青海中考)如图，在一个4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90°到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点．P点所经过的路径围成的图形是__轴对称__(选填“轴对称”或“中心对称”)图形．
2．(2016青海中考)以下图形，对称轴的数量小于3的是(D)
,A),B),C),D)
3．(2014青海中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)
,A),B),C),D)
4．(2013青海中考)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
,A),B),C),D)
5．(2016西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(D)
,A),B),C),D)
6．(2014西宁中考)将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，其中属于中心对称图形的是(C)
,A),B),C),D)
对称与折叠中的计算

7．(2016西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝(A)
A．73°B．56°
C．68°D．146°
8．(2013青海中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝__68°__．
(第8题图)
(第9题图)

(2015西宁中考)如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B与点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn＝__eq\f(\r(3),2n＋1)__．

,中考考点清单)
轴对称图形与轴对称

轴对称图形轴对称图
形定
义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性
质对应线段相等AB＝①__AC__AB＝A′B′
BC＝B′C′
AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝②__∠A′__，
∠B＝∠B′，∠C＝∠C′对应点所连的线段被对称轴垂直平分区
别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指③__两个__图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关
系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．
2．折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．

【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．
1．与三角形结合：
(1)若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；

(2)若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；
(3)若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换．
2．与四边形结合：
(1)与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；
(2)若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解．

中心对称图形与中心对称

中心对称图形中心对称图
形定
义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图