秋八年级数学上册 易错专题 开方运算及无理数判断中的易错题（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学试题.doc

易错专题：开方运算及无理数判断中的易错题
eq\a\vs4\al(◆)类型一平方根中遗漏负根
一、平方根中遗漏负根
1．(惠阳区一模)4的平方根是【易错1】（）
A．2B．－2C．±2D．16
2．若x2－9＝0，则x＝【易错1】（）
A．3B.eq\f(9,2)
C．±3D．±9
3．如果(x－1)2＝9，则x＝.【易错1】
4．已知(2x－4)2－16＝0，求x的值．【易错1】

二、错认为“eq\r(a2)＝a”
5．计算eq\r(（－5）2)的结果是（）
A．5B．－5
C．±5D.eq\r(5)
6．(－0.7)2的平方根是（）
A．－0.7B．±0.7
C．0.7D．0.49
eq\a\vs4\al(◆)类型二类似“计算eq\r(16)的算术平方根”审题不
仔细
一、把“eq\r(a)的平方根”当作是“a的平方根”
7.eq\r(\f(1,16))的平方根是【易错2】（）
A．±eq\f(1,2)B．±eq\f(1,4)
C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)
二、把“eq\r(a)”当作是“a的平方根”
8.eq\r(64)的立方根是（）
A．4B．±4
C．2D．±2
9．已知某数的平方根是a－12和a－15，b的立方根是－3，求eq\r(2a－2b)的平方根．

eq\a\vs4\al(◆)类型三无理数中概念性理解错误
一、将不带根号的数都当成有理数
10．在实数eq\r(2)，eq\f(22,7)，0.101001，3π中，无理数的个数是【易错3】（）
A．0个B．1个
C．2个D．3个
二、把带根号的数都当成无理数
11．在实数eq\r(5)，0，eq\f(π,2)，eq\r(36)，－1.414中，无理数有【易错3】（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
三、把有规律的无限小数当成无限循环小数
12．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－eq\r(9)，－1.7，eq\r(3)，0，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)．【易错3】
整数{…}；
负分数{…}；
无理数{…}．
eq\a\vs4\al(◆)类型四混淆立方根与平方根的区别
13．(南召期中)一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）
A．0B．±1
C．1D．0和1
14．8的立方根与4的算术平方根的和为（）
A．0B．4
C．0或4D．－4
15．如果x2＝1，求eq\r(3,x)的值．

参考答案与解析
1．C2.C3.4或－2
4．解：移项，得(2x－4)2＝16.
两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4，
解得x＝4或x＝0.
5．A6.B7.A8.C
9．解：由题意可得a－12＋a－15＝0，b＝－27，可得2a＝27，所以eq\r(2a－2b)＝eq\r(27－2×（－27）)＝eq\r(81)＝9.故eq\r(2a－2b)的平方根为±3.
10．C11.B
12．－3，－|－4|，－eq\r(9)，0－0.4，－1.7π，eq\r(3)，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)
13．A14.B
15．解：∵x2＝1，∴x＝±1.当x＝1时，eq\r(3,x)＝1；当x＝－1时，eq\r(3,x)＝－1.∴eq\r(3,x)的值为1或－1.