北大绿卡八年级数学上册 15.doc

分式的基本性质
一、选择题
1、下列说法正确的是（）
A.与的最简公分母是5x2
B.与的最简公分母是3ab
C.与的最简公分母是3a3b3
D.与的最简公分母是6x2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据最简公分母的定义求出结果.
解：A选项：与的最简公分母是6x2，故A选项错误；
B选项：与的最简公分母是6a3b3，故B选项错误；
C选项：与的最简公分母是6a3b3，故C选项错误；
D选项：与的最简公分母是6x2，故D选项正确.
故应选D.
考点：最简公分母
2、下列分式是最简分式的（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析：根据最简分式的定义进行判断.
解：A选项：的分子、分母中有公因式a，故A选项不符合题意；
B选项：的分子、分母中有公因式a，故B选项不符合题意；
C选项：的分子、分母没有公因式，所以是最简分式，故C选项符合题意；
D选项：的分子、分母中有公因式a-b，故D选项不符合题意.
故应选C.
考点：最简分式
3、分式与的最简公分母为（）
A.x-yB.x+yC.x2-y2D.(x2-y2)(x+y)
【答案】C
【解析】
试题分析：先对可以分解因式的分母分解因式，再根据求最简公分母的方法求解即可.
解：∵
∴分式与的最简公分母为x2-y2
故应选C.
考点：最简公分母
4、如果把分式中的x和y都扩大为2倍，则分式的值（）
A.扩大为4倍B.扩大为8倍C.不变D.缩小为2倍
【答案】B
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质对分式进行变形，根据变形结果进行判断.
解：如果x和y都扩大为2倍，
则有，
所以分式的值扩大为原来的8倍.
故应选B.
考点：分式的基本性质
5、已知，则（）
A.6B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析：根据比例的性质，可得8b=9a﹣3b，根据等式的性质，可得答案．
解：由比例的性质，得
8b=9a﹣3b．
由等式的性质，得11b=9a，

故应选：B．
考点：分式的基本性质.
6、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析：利用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以100即可得到结果.
解：，
故应应选B.
考点：分式的基本性质
7、不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质进行变形得到结果，根据得到的结果判断正误.
解：A选项，分子、分母同乘以6，正确；
B选项，分子、分母同乘以10，正确；
C选项，分子、分母同乘以8，正确；
D选项，分子、分母同乘以2，即得，错误.
故应选D.
考点：分式的基本性质
8、根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．
依次分析各选项即可作出判断.
解：.
故应选C.
考点：分式的基本性质
二、填空题
9、分式；的最简公分母是_．
【答案】6x3(x-y)
【解析】
试题分析：根据确定最简公分母的方法求出结果.
解：分式；的最简公分母是6x3(x-y)
考点：最简公分母
10、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号.
（1）_____________；
（2）_____________.
【答案】(1)；(2)
【解析】
试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．
依次分析各选项即可作出判断.
解：(1)；
(2).
故答案是(1)；(2).
考点：分式的基本性质
11、把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且保持分式的值不变，则结果为_________________.
【答案】
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质把分子、分母同时乘以6，可得结果.
解：.
故答案是.
考点：分式的基本性质
.12、若，则．
【答案】
【解析】
试题分析：根据，可设a=3k，b=2k，然后再利用代入法求出分式的值.
解：因为，设a=3k，b=2k，
.
故答案是.
考点：分式的基本性质
三、解答题
13、化简：．
【答案】
【解析】
试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.
解：

.
考点：约分
14、约分：．
【答案】
【解析】
试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.
解：

.
考点：约分
15、先化简，再求值．
（1），其中m=5．
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据分式的基本性质把分式化简，然后再把字母的值代入化简后的分式中求值.
解：

，
当m=5时，
原式

考点：分式的化简求值.