八年级数学上册第一章第1节探索勾股定理同步练习(1)人教版.doc

用心爱心专心

八年级数学上册第一章第1节探索勾股定理同步练习(1)人教版

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一.选择题
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A.25 B.14 C.7 D.7或25
2.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）
A.2∶3∶4 B3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶7
3.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）
A.121 B.120 C.132 D.不能确定
4.如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）
A.2n B.n+1 C.n2－1 D.n2+1
5.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
6.三角形的三边长为（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）
A.等边三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
7.已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
8.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

二.填空题
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，①若a＝5，b＝12，则c＝___________；②若a＝15，c＝25，则b＝___________；③若c＝61，b＝60，则a＝__________；④若a∶b＝3∶4，c＝10，则SRt△ABC＝________。
2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
3.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

5.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。

三.解答题
1.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
3.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b。利用这个图试说明勾股定理?

【试题答案】
一.选择题
1.D 2.C 3.C 4.D
5.A 6.C 7.A 8.D

二.填空题
1.13 20 11 24
2. 3.1.5 4.49 5.15

三.解答题
1.设离A站x千米，则有，解得x＝10
2.根据题意设旗杆为x米，则有，解得x＝12
3.根据题意大正方形的面积为：
阴影面积为，小正方形的面积为：，
阴影面积+小正方形面积＝大正方形面积，所以
即